完全平方公式ppt 课件.ppt

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1、完全平方公式…7/30/20211重点、难点、关键重点.完全平方公式的结构特征及公式直接运用难点.对公式中字母a,b的广泛含义的理解与正确应用.教学目的使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特征,并会用这两个公式进行计算.教学过程:7/30/20212一.复习1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.2.用简便方法计算（1）103×97（2）103×1033.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)27/30/20213一.复习1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.公式

2、表示:(a+b)(a-b)=a2–b22.（1）103×97=（100+3）（100-3）3.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)27/30/202142.计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2解:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(2)(a-b)2=(a-b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2你能用面积的方法得出上式吗？7/30/20215(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2b2(a-b)2ababbabbabaaa2

3、图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+b2图中大正方形面积为a2,它由四部分构成(a-b)2=a2-2ab+b2(a-b)b(a-b)bb27/30/20216完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.7/30/20217完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b27/30/20218公式的结构特征(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2

4、ab+b2左边:两数和(或差)的平方右边:这两数的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式.7/30/20219例如:计算(x+2y)2,(2x-3y)2.=x2+2∙x∙2y+(2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x-3y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x+2y)2=x2+4xy+4y2=4x2-12xy+9y2(2x)2-2∙2x∙3y+(3y)2由上可以看出应用公式的关键是：（一）是否能用（二）确定题目中谁是a,谁是b7/30/202110例1.运用完全平

5、方公式计算:(1)(4a-b)2(2)(y+)27/30/202111例1.运用完全平方公式计算:(1)(4a-b)2(2)(y+)2哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？7/30/202112例1.运用完全平方公式计算:(1)(4a-b)2(2)(y+)2=(4a)2-2‧4a‧b+b2解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b27/30/202113例1.运用完全平方公式计算:(1)(4a-b)2(2)(y+)2=(4a)2-2‧4a‧b+b2解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b2哪一部分相

6、当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？7/30/202114例1.运用完全平方公式计算:(1)(4a-b)2(2)(y+)2=(4a)2-2‧4a‧b+b2(2)(y+)2解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b2练习1:P1301(1,3,5,7,9)=y2+y+7/30/202115=1002+2×100×３+３2(2)1992=(200-1)2解:(1)10３2=(100+３)2=10000+400+9=10409练习2:P1302=2002-2200+12例2.运用完全平方公式计算:(1)10３2;(2)

7、1992=40000-400+1=396017/30/202116巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)2.错例分析：(1)（a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b27/30/202117小结：1.标本节课主要学习了完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2说出公式中a,b的含义2.怎样正确运用完全平方公式：作业：7/30/202118