完全平方公式PPT课件.ppt

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1、§15.3.2完全平方公式复习提问:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么?am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算:(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=

2、a2-2ab+b2做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=()2+2()()+()2=()(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=()(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式:完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式:完全平方公式的图形理解公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项

3、为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例1运用完全平方公式计算:解:(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2例1运用完

4、全平方公式计算:解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算:(1)(4a2-b2)2分析:4a2ab2b解:(4a2-b2)2=()2-2()·()+()2=16a4-8a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分3步:(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解:(x–2y2)2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x)2–2•(x)•(2y2)1.(3x-7y)2=2.(2a2

5、+3b)2=算一算运用完全平方公式计算:(1)1042解:1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解:99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.000119928.92利用完全平方公式计算:你难不倒我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。例3计算:(1)(a2+b3)2解:原式=(b3a2)2=b6-2a2b3+a4(a-b)2=(b-a)2(a2+b3)2=(a2-b3)2(2)(-x2y-)2解:原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a

6、+b)21.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗通过这节课的学习你学到了什么小结:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;几点注意:1、项数:积的项数为三;2、符号:特别是(a-b)2=a2-2ab+b2;3、字母:不要漏写;4、字母指数:当公式中的a、b所代表的单项式字母指数不是1时,乘方时要记住字母指数需乘2。小结:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、公式的逆向使用;4、解题时常用结论:

7、(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2(1)(6a+5b)2=36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2=16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2=4m2-4m+1(4)(-2m-1)2=4m2+4m+1口答(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2与(-a+b)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系:相等相等(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.3、填空:x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2

8、-4ab+

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