排列组合导学案.doc

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1、1．1基本计数原理【学习目标】知识与技能：理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)【自学导航】分类加法计数原理完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有M2种不同的方法.在第n类方案中有mn种不同的方法那么完成这件事共有______________种不同的方法.分步乘法计数原理完成一件事有n个步骤，在第1个步骤中有m1种不同的方法，在第1个步骤中有M2种不同的方法.在第n个步骤中有mn种不同的方法那么完成这件事共

2、有______________种不同的方法.【合作探究】例1.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？例2.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？例3.用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？（3）四位奇数？例4．我们把一元硬币由有国徽的一

3、面叫做正面，有币值的一面叫反面。现依次抛出5枚壹元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正，反，反，反，正”。问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？例5.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？【反馈练习】1．(1）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出l人来完成这件工作，不同选法的种数是＿;(2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B的路

4、线有＿条．2．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名．(1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？村去C村，不同(2）从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？3.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现．那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？（22464000（个））4.如图一,要给①,②,③,④四

5、块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A.180B.160C.96D.60①③④②①②③④④③②①图一图二图三若变为图二,图三呢?【重点归纳】【作业】教学反思：1．2．1排列（一）【学习目标】知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。教学重点：排列、排列数的概念【自学导航】1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列2．排

6、列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示3．排列数公式：（）全排列数：（叫做n的阶乘）另外，我们规定0!=1.=.【自测自评】计算：(1）；(2）;(3）.【合作探究】例1．1。解方程：3．2。解不等式：．例2．某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？例3．(1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？60.(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？125例3．用

7、0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？648【反馈练习】1．若，则（）2．若，则的值为（）3．计算：；．4．（1）已知，那么；（2）已知，那么．5．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？151．2．1排列（二）排队照相问题（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？5040（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？5040（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？720（4）

8、7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？240（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少