高二数学 排列组合综合运用导学案（一） 新人教A版.doc

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1、江西省吉安市凤凰中学2014高二数学排列组合综合运用导学案（一）新人教A版一．学习目标：1.加深理解排列与组合的概念；2.能正确运用分类加法计数原理、分步乘法计数原理及排列、组合的方法解决一些实际问题，培养学生抽象思维能力。二．课前复习题:1.4个旅客到3家旅社去住宿，有种不同的住法。2.从4名男生3名女生中选出3人组成一个学习小组，且小组中至少有1名女生，则选派方案有种.3.直线a、b是异面直线,直线a上有4个点,直线b上有5个点,以这些点为顶点的三角形个数共有（）A.4B.10C.70D.1804.现有男、女共8名学生中选2名男同学和1名女同学分别参加三项不同

2、的活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数分别是（）A.男2人，女6人B.男3人，女5人C.男5人，女3人D.男6人，女2人5.从5名男生，4名女生中选4人组织一场混合双打表演赛，则搭配方法有（）A.A52A42B.C52C42C.C52A42D.C52C42C21C216、（09天津卷）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种　　　　　D．52种三.课内探究题:探究1.例1.7位同学站成一排，（1）甲、乙不能站在

3、排头和排尾的排法共有多少种？（2）甲、乙、丙三同学必须相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙、丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？（4）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？探究2.例2.九张卡片分别写着0,1,2,3,.....8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片还能当9用，问共可以组成多少个三位数？变式训练2.某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作,并按照顺序前后排成一队,要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同排法总数为（）A.360B.520C.600D.720探究3.探究：将

4、3件不同的礼品（1）分给甲乙丙三人，每人各得1件，有多少种分法？（2）分成三堆，一堆一件，有几种分法？例3：将6件不同的礼品（1）分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？（2）分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有几种分法？（3）分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？（4）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？（5）平均分成3堆，有几种分法？变式训练3、按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？（1）各组人数分别为2，4，6人；（2）平均分成3个小组；（3）平均分成3个小组，进入3个不同车间；（4）分成三组,

5、其中一组2人,另外两组都是5人.四.检测提升题:1.在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（）（A）60种（B）81种（C）100种（D）126种2.从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（A）20个（B）19个（C）25个（D）30个3.将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红袋不能装入红球，则有种不同的放法．4．某年级6个班的数学课，分配给甲乙丙三名数学教师任教，每人教两个班，则有种分派方法。5.从6人中选出4人分别到A、B、C、D四

6、个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去A城市游览，则不同的选择方案共有多少种？6.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为多少？7.6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）分成四堆，一堆三本，其余各一本（2）分给三人每人至少一本。