【初中数学多边形内角和的知识点归纳分析】多边形内角和公式.docx

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1、【初中数学多边形内角和的知识点归纳分析】多边形内角和公式　　组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。　　多边形内角和　　n边形的内角和等于180°×(n-2)。　　可逆用：　　n边形的边=(内角和÷180°)+2　　过n边形一个顶点有(n-3)条对角线　　·n边形共有n×(n-3)÷2个对角线　　·n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形　　推论：　　1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。　　2.多边形对角线的计算公式：　　n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)　　

2、3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。　　多边形外角和定理：　　n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°　　多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°　　1、先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，(这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个)，　　一个保安员拿着一手电筒，直照前方，巡视一个三角形街道，走完一圈回到出发点，他的身体一共转动了多少度

3、?　　(1)保安每从一条街道转入下一街道时，手电筒的光柱　　转动的角是哪个?在图中标出它们。　　(2)问它们的度数之和是多少?　　第一种方法：射线平移法，如教材介绍。(个人认为：要理解为什么能用平移法，可以先用两条相交线作说明，两线平移后不改变他们的相交角大小。)　　第二种方法：推导法。利用一个外角与它相邻的内角是邻补角的关系，以及多边形内角和公式。(这种方法应该是重点，难点，这种方法详细介绍)　　其实多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。　　平面直角坐标系　　平面直角坐标系

4、：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合　　三个规定：　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。　　平面直角坐标系的构成　　在同一个平

5、面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。　　点的坐标的性质　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的

6、对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。　　因式分解的一般步骤　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内

7、因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。　　因式分解　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。　　提取公因式步骤：　　①确定公

8、因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。　　分解因式注意；　　①不准丢字母　　②不准丢常数项注意查项数　　③双重括号化成单括号　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列　　⑤相同因式写成幂的形式　　⑥首项负号放括号外　　⑦括号内同类项合并。