多边形内角和公式1

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1、6.4多边形的内角和与外角和（第1课时）年级：八年级科目：数学课型：新授课主备人：李富军审核人：任红梅、郭惠萍教学时间：【目标导航】1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．【自主学习】1．三角形是如何定义的？目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、

2、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。【交流讲解】活动一：1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。活动二：2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量；2拼角；3将四边形转化成三角形求内角和。3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。目的

3、：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4×180°-180°=540°。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，

4、则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2×360°-180°=540°。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4×180°-180°=540°。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。目的：由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念，

5、又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。5．小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）6．从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。【学以致用】基础训练：P152随堂练习1、2能力提升：3．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、A

6、C、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。【总结评价】A组题：1.A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。B组题：1、问题解决4题．课后作业1、必做题：课本P152习题6.61,2,3题2、选做题：课本P152习题6.6问题解决第4题板书设

7、计课后反思