多边形内角和公式(PPT).ppt

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1、一·探究新知顶点边内角问题二你能说说下面所指的是多边形的什么？我们们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形请大家细心填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你发现了什么规律？多边形的边数34567…n多边形的内角个数34567…n多边形内角的个数34567…n多边形外角的个数68101214…2n问题3:三角形如果三边都相等，三个内角也相等，那么这样的三角形叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也相等，那么这样的多边形叫正多边形。如正三角

2、形，正四边形（正方形），正五边形等等。问题:4：画出连接下面四点的所有线段：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线问题5：四边形的内角和四边形内角和结论：四边形内角和为360°∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°问题6：探究：多边形的内角和对应边数567n对角线条数234？三角形个数345？内角和540°720°900°？结论：n边形的内角和公式:(n-2)×180°那么对于正多边形来说又遇到怎样的问题呢？正因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数。（n-2）×180°／n应用公式解题二、精设练习，巩固新知1、求下列图

3、形中x的值2、多边形内角和为1620°则它为边形，多边形的每个内角都等于120°，则它为边形。3、四边形内角和度数之比为2:3:5:8，则各角度数为三、应用新知1、如图所示的模板，按规定，AB,CD的延长线相交成80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得BAE=122°，DCF=155°，如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？2、一个正方形瓷砖，截去一个角后:（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形内角和是多少度？四、课堂小结：通过本节课的学习谈谈你的收获，体会。五、作业布置：课本P24.1、2、3