《勾股定理的应用》教案.docx

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1、《勾股定理的应用》教案　　【学习目标】　　能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.　　【学习重点】　　勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.　　【学习重点】　　直角三角形模型的建立.　　【学习过程】　　一.课前复习　　勾股定理及勾股定理逆定理的区别　　二.新课学习　　探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题　　.3<wbr><wbr>勾股定理的应用学案如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路

2、程是多少？　　思考：　　.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为　　这样的线路有几条？可分为几类？　　2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从　　A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?　　3.蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。　　4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？　　小结：　　你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？　　　　探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？　　D　　c　　.3<wbr

3、><wbr>勾股定理的应用学案李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和Bc边是否分别垂直底边AB，　　但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图1-13）　　（1）你能替他想办法完成任务吗？　　A　　B　　（2）李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，　　BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？　　（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？Bc边与AB边呢？　　小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？　　探究点三：利用勾股定理的方程思想在实

4、际问题中的应用　　例　　图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道Ac水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度cE=3m，cD=1m，试求滑道Ac的长.　　.3<wbr><wbr>勾股定理的应用学案　　思考：　　.　　求滑道Ac的长的问题可以转化为什么数学问题？　　2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。　　　　小结：　　方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反应的直角三角形三边的关系正是构建方程的基础．　　四．课堂小结：本节课你学到了什么？　　三．新知应用　　.　　如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？

5、并求出最近距离．　　　　2.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　）　　wpsA62A　　五．作业布置：习题1.4　　，3，4题