资源描述：
《高考理科数学二轮专题复习大题之数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、大题专题三《数列——17题》1.（10课标理）设数列满足，（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.2.（10文理）已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.求数列的通项求数列的前n项和3.（10文）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26.{an}的前n项和为.(Ⅰ)求an及Sn(Ⅱ)令bn=(nN*)，求数列{bn}的前n项和Tn.4.（2009全国卷Ⅱ理）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列；5.（10）已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)（理）求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由.6.（10文）已知{an}是
2、首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和。（1）求通项an及Sn（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和7.（11文）设是公比为正数的等比数列，,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.8.（11理）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。9.（11新课标理）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前n项和.10.（11理）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a
3、8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和。1．（2012年高考（理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=2，,,.(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式;(Ⅱ)记,,证明.12．（2012年高考（理））设数列的前项和满足,其中.（1）求证:是首项为1的等比数列;13．（2012年高考（理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.14．（2012年高考（理））在等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间的项的个数记为,求数列的前项和.15．（2012年高考（理
4、））已知数列{an}前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn.16．（2012年高考（理））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.17．（2012年高考（理））设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;18．（2013年浙江数学（理））在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)若,求19．（2013年数学（理））设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项
5、和.20.（2013年大纲版数学（理））等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项公式.21．（2013年数学（理））已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;22.(2014新课标I)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.23、(2014)设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（Ⅰ）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。24.(2014新课标II)已知数列满足=1，
6、.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.25、(2014)已知首项都是1的两个数列（），满足.(1)令，求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.26.(2014)已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.27.（2014大纲）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.28.（2014）已知数列和满足.若为等比数列，且（1）求与；（2）设.记数列的前项和为，求.29.(2014)已知等差数列的公差为2，前项和为
7、，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.11.【解析】（1）数列的公差为,等比数列的公比为,由,得,由条件得方程组,故（2）方法二：数学归纳法（1）当时，，故等式成立。12.【解析】(1)证明:由,得,即.因,故,得,又由题设条件知,两式相减得,即,由,知,因此综上,对所有成立,从而是首项为1,公比为的等比数列.13.【解析】:(1)设数列的公比为()由成等差数列,得,即由得,解得(舍去)∴(2)证法一:对任意所以,对
