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《高考理科数学二轮专题复习大题之函数与导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大题专题六《导数——21题》．（2012年高考（天津理））已知函数的最小值为,其中.(Ⅰ)求的值;．（2012年高考（新课标理））已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;．（2012年高考（重庆理））设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.．（2012年高考（山东理））已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;．（2012年高考（辽宁理））设,曲线与直线在(0,0)点相切.(Ⅰ)求的值.．（2012年高考（江
2、苏））已知是实数,1和是函数的两个极值点.(1)求和的值;．（2012年高考（福建理））已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的单调区间;．（2012年高考（北京理））已知函数(),.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;..．（2012年高考（安徽理））设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值.．（2013年新课标Ⅱ卷数学（理））已知函数.(Ⅰ)设是的极值点,求,并讨论的单调性;．（2013年江苏卷（数学））设函数,,其中为实数.(1)若
3、在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;．（2013年广东省数学（理）卷）设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;．（2013年重庆数学（理）试题）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.．（2013年福建数学（理）试题）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.．（2013年高考新课标1（理））已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线(Ⅰ)求,,,的值;．（2013年山东数学（理）试题
4、）设函数(=2.71828是自然对数的底数,).(Ⅰ)求的单调区间、最大值;..．（2013年浙江数学（理）试题）已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;．（2013年天津数学（理）试题）已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;．（2013年高考北京卷（理））设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.(I)求L的方程;20.(2014安徽)设函数，其中．(Ⅰ)讨论在其定义域上的单调性；21.(2014新课标I)设函数，曲线在点（1，处的切线为.(Ⅰ)求；22.(2014新课标II)已知函数=（Ⅰ）讨
5、论的单调性；23.(2014山东)设函数（为常数，是自然对数的底数）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；24.(2014湖北)（Ⅰ）求函数的单调区间；25.（2014福建）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（I）求的值及函数的极值；..解：(1)的定义域为得：时，【解析】(1)令得:得:在上单调递增得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为解:(1)因,故由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即,从而,解得(2)由(1)知,令,解得(因不在定义域内,舍去),
6、当时,,故在上为减函数;当时,,故在上为增函数;故在处取得极小值.解析:（1）由f(x)=可得,而,即,解得;(Ⅱ),令可得,当时,;当时,.于是在区间内为增函数;在内为减函数.【答案及解析】【答案】解:(1)由,得.∵1和是函数的两个极值点,∴,,解得.解:(1),,故时,,时,,所以函数的增区间为,减区间为解:(1)由为公共切点可得:,则,,,则,,①..又,,,即,代入①式可得:.【解析】(I)设;则①当时,在上是增函数得:当时,的最小值为②当时,当且仅当时,的最小值为(II)由题意得:10
7、.【答案】11.【答案】解:(1)由即对恒成立,∴而由知<1∴由，令则当<时<0,当>时>0,∵在上有最小值∴>1∴>综上所述:的取值范围为12.【答案】(Ⅰ)当时,,令,得,当变化时,的变化如下表:极大值极小值由表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.13.【答案】..14.【答案】解:函数的定义域为,.(Ⅰ)当时,,,,在点处的切线方程为,即.(Ⅱ)由可知:①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;②当时,由,解得;时,,时,在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上:当时,函数无极值当时,函数
8、在处取得极小值,无极大值.15.【答案】(Ⅰ)由已知得,而=,=,∴=4,=2,=2,=2;16.【答案】解:(Ⅰ),由,解得,当时,,单调递减所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是,最大值为17.【答案】解:(Ⅰ)由已知得:,且,所以所求切线方程为:,即为:;18.【答案】..19.【答案】解:(I)设,则.所以.所以L的方程为.20.解：（Ⅰ）的定义域为，令，得所以当或时，；当时，．故在和内单调递减，在内单调递增．21.【解析】：(Ⅰ)函数的定义域为，由题意可得()，故22
