南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc

南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc

ID:57274603

大小:571.00 KB

页数:9页

时间:2020-08-08

南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc_第1页
南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc_第2页
南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc_第3页
南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc_第4页
南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc_第5页
资源描述:

《南昌大学08级高数(下)试题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、南昌大学2008~2009学年第二学期期末考试试卷一、填空题(每空3分,共15分)1.已知向量,,则以,为边的平行四边形的面积等于.2.曲面在点处的切平面方程是.3.交换积分次序.4.对于级数(a>0),当a满足条件时收敛.5.函数展开成的幂级数为.二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.平面的位置是()(A)通过轴(B)通过轴(C)垂直于轴(D)平行于平面2.函数在点处具有偏导数,,是函数在该点可微分的()(A)充要条件(B)充分但非必要条件(C)必要但非充分条件(D)既非充分又非必要条件3.设,则()(A)(B)(C)

2、(D)4.若级数在处收敛,则此级数在处()(A)敛散性不确定(B)发散(C)条件收敛(D)绝对收敛5.微分方程的通解是()(A)(B)(C)(D)三、(本题满分8分)设平面通过点,而且通过直线,求该平面方程.四、(本题满分8分)设,其中具有二阶连续偏导数,试求和.五、(本题满分8分)计算三重积分,其中.六、(本题满分8分)计算对弧长的曲线积分,其中L是圆周在第一象限的部分.七、(本题满分9分)计算曲面积分,其中是柱面与平面和所围成的边界曲面外侧.八、(本题满分9分)求幂级数的收敛域及和函数.九、(本题满分9分)求微分方程的通解.

3、十、(本题满分11分)设是上半平面内的有向分段光滑曲线,其起点为,终点为,记1.证明曲线积分与路径无关;2.求的值.南昌大学2008~2009学年第二学期期末考试试卷及答案一、填空题(每空3分,共15分)1.已知向量,,则以,为边的平行四边形的面积等于.2.曲面在点处的切平面方程是.3.交换积分次序.4.对于级数(a>0),当a满足条件时收敛.5.函数展开成的幂级数为.一、单项选择题(每小题3分,共15分)1.平面的位置是()(A)通过轴(B)通过轴(C)垂直于轴(D)平行于平面2.函数在点处具有偏导数,,是函数在该点可微分

4、的()(A)充要条件(B)充分但非必要条件(C)必要但非充分条件(D)既非充分又非必要条件3.设,则()(A)(B)(C)(D)4.若级数在处收敛,则此级数在处()(A)敛散性不确定(B)发散(C)条件收敛(D)绝对收敛5.微分方程的通解是()(A)(B)(C)(D)三、(本题满分8分)设平面通过点,而且通过直线,求该平面方程.解:由于平面通过点及直线上的点,因而向量平行于该平面。该平面的法向量为:则平面方程为:或:即:四、(本题满分8分)设,其中具有二阶连续偏导数,试求和.解:,五、(本题满分8分)计算三重积分,其中.解:六、

5、(本题满分8分)计算对弧长的曲线积分,其中L是圆周在第一象限的部分.解法一:解法二:(的弧长)解法三:令,,,七、(本题满分9分)计算曲面积分,其中是柱面与平面和所围成的边界曲面外侧.解:,,,由高斯公式:八、(本题满分9分)求幂级数的收敛域及和函数.解:收敛半径:易判断当时,原级数发散。于是收敛域为九、(本题满分9分)求微分方程的通解.解:特征方程为:特征根为:,的通解为:设原方程的一个特解为:,原方程的一个特解为:故原方程的一个通解为:十、(本题满分11分)设是上半平面内的有向分段光滑曲线,其起点为,终点为,记1.证明曲线积

6、分与路径无关;2.求的值.证明1:因为上半平面是单连通域,在内:,有连续偏导数,且:,,。所以曲线积分与路径无关。解2:设,,,由于曲线积分与路径无关,故可取折线路径:。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。