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《自动控制原理的MATLAB仿真与实践 教学课件 作者 刘超 008 第8章 线性系统状态空间分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12011.05第8章主要内容：8.1状态空间模型的建立与转换8.1.1MATLAB状态空间模型的生成8.1.2状态空间模型的转换与化简8.2状态模型的可控、可观性及规范形8.3状态模型的连接8.4状态空间系统的动态分析8.4.1状态空间系统的时域分析8.4.2状态空间的频域分析22011.05第8章主要内容：8.5状态空间系统设计8.5.1状态反馈与极点配置设计8.5.2输出反馈与极点配置设计8.5.3状态观测器设计8.5.4降维状态观测器及状态反馈设计8.6线性二次型最优控制器设计8.7状态空间系统的稳定性分析8.8作业与实验32011.058
2、.1状态空间模型的建立与转换4线性系统的状态空间模型包括时间连续系统和时间离散系统，可分别表示为其中，u为输入量，x为中间变量(状态变量)，y为输出量；第一个方程式称为状态方程，A称为状态矩阵，B称为控制矩阵；2011.055第二等式称为输出方程，C称为输出矩阵，D称为前馈矩阵。(A,B,C,D)统称为状态模型系数矩阵。需要说明的是，在MATLAB状态空间系统分析时，需要用到矩阵运算。表8-1给出了MATLAB关于线性线性代数与矩阵运算的常用命令格式及说明，在状态空间分析时会经常用到。2011.058.1.1MATLAB状态空间模型的生成6如前所述
3、，在MATLAB环境下进行系统分析及运算之前，应建立MATLAB模型。状态模型包括连续和离散模型。常用建立状态空间模型的函数命令格式及说明见表8-2。G=ss(A,B,C,D)：建立状态空间模型，(A,B,C,D)为状态方程系数矩阵Gtf=tf(num,den),G=ss(Gtf):通过多项式分式传递函数Gtf来建立状态空间模型GGz=ss(A,B,C,D,Ts):建立离散状态模型Gz。(A,B,C,D)分别为连续系统的系数矩阵，Ts为采样周期，当Ts=1或者Ts=[]时，系统的采样周期未定义。2011.057Gtf=tf(num,den);G=s
4、s(Gtf);Gz=ss(G.a,G.b,G.c,G.d,Ts):通过多项式分式传递函数Gtf来建立离散状态空间模型Gz。即先建立系统的多项式分式模型Gtf，再将其转换为连续状态模型G，最后将G表示为离散模型Gz。用格式G.a,G.b,G.c,G.d可提取状态模型G中的系数矩阵a,b,c,d。Ts为采样周期。Gz=drss(N,P,m):随机生成一个N阶稳定的离散状态空间模型，该系统具有m个输入，P个输出。缺省是P=m=1，即sys=drss(N)。[a,b,c,d]=ssdata(G):提取模型G中的系数矩阵(a,b,c,d)G.A:提取模型G中
5、的系数矩阵A2011.05建立连续模的两种方式：（1）由状态空间模型建立MATLAB模型，即已知由式（8-1），通过函数命令来建立MATLAB模型；（2）由传递函数来建立MATLAB模型。包括多项式分式结构tf()和零极点增益结构zpk()。1.由系统的状态方程建立MATLAB模型【例8-1】已知单输入单输出系统的状态空间模型为88.1.1.1连续模型的建立2011.059试建立系统的MATLAB状态空间模型。解：先设置模型系数矩阵参数，再用专用函数命令建立模型。程序如下：>>clear;%清除所有变量A=[-10,-4.375,-1.5625,-
6、0.75;8,0,0,0;0,4,0,0;0,0,1,0];%设置模型系数矩阵参数B=[2;0;0;0];C=[0.5,0.4375,0.375,0.375];D=0;Gs=ss(A,B,C,D)%建立MATLAB状态空间模型运行结果：2011.0510a=x1x2x3x4x1-10-4.375-1.563-0.75x28000x30400x40010b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4y10.50.43750.3750.375d=u1y10Continuous-timemodel.2011.0511说明：MATLAB状态模型Gs可
7、以用来参与计算，但Gs中的系数矩阵a,b,c和d是不能单独用来运算的，如4*b。如果要运算，应先提取再运算，如[a,b,c,d]=ssdata(G);4*b，或4*G.b。2011.052.由传递函数建立MATLAB状态空间模型设假传递函数为：上式传递函数分式的分子和分母多项系数向量分别为num=[bm,bm-1,…,b1,b0]和den=[an,an-1,…,a1,a0]。建模分两步：先由G=tf(num,den)生成多项式分式传递函数G，再由函数命令G2=ss(G)将G转换为状态空间模型G2。122011.0513【例8-3】已知系统的多项式分
8、式传递函为：试建立系统的MATLAB状态空间模型。解：程序如下：>>clear;%清除所有变量num=[17];%分子多项
