河南省郑州市2020届高三数学第一次质量预测试题理.doc

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1、河南省郑州市2020届高三数学第一次质量预测试题理（含解析）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则的子集个数为（）A.4

2、B.8C.16D.32【答案】C【解析】分析：求出集合A,B，得到，可求的子集个数详解：，的子集个数为故选C.点睛：本题考查集合的运算以及子集的个数，属基础题.2.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】化简复数为的形式，求得复数对应点的坐标，由此判断所在的象限.【详解】，该复数对应的点为，在第四象限.故选D.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数对应点的坐标所在象限.-24-3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理

3、了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（）A.各年月接待游客量高峰期大致在7，8月份B.年接待游客量逐年增加C.月接待游客量逐月增加D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】C【解析】【分析】根据折线图依次判断各个选项，可通过反例得到错误.【详解】由折线图可知，每年游客量最多的月份为：月份，可知正确；年接待游客量呈现逐年递增的趋势，可知正确；以年月和月为例，可得到月接待游客量并非逐月增

4、加，可知错误；每年月至月的月接待游客量相对于月至月的变化较小，数量更加稳定，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查根据统计中的折线图判断数据特征的问题，属于基础题.4.定义在R上的函数为偶函數，，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】-24-【分析】由偶函数得到，明确函数的单调性，综合利用奇偶性与单调性比较大小即可.【详解】∵为偶函数，∴，即，且其在上单调递减，又，∴故选：C【点睛】本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性，考查转化思想，属于中档题.5.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的

5、一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，己知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】边长为3的正方形的面积S正方形＝9，设阴影部分的面积为S阴，由几何概型得，由此能估计阴影部分的面积．【详解】解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，则边长为3的正方形的面积S正方形＝9，-24-设阴影部分的面积为S阴，∵该正方形内随机

6、投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，∴，解得S阴，∴估计阴影部分的面积是．故选：B．【点睛】本题考查阴影面积的求法，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．6.已知向量与夹角为，且，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对两边平方，结合数量积的定义与法则即可得到结果.【详解】∵向量与夹角为，且，，∴，即∴，所以，故选：C【点睛】本题考查利用数量积求模，考查数量积定义与运算法则，考查运算能力.7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生"的问题，松长

7、三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输人的，分别为3，1，则输出的等于-24-A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：当n＝1时，a＝3，b＝2，满足进行循环的条件，当n＝2时，a，b＝4，满足进行循环的条件，当n＝3时，a，b＝8，满足进行循环的条件，当n＝4时，a，b＝16，不满足进行循环的条件，故输出

8、的n值为4，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．8.函数的图象大致是（）-24-A.B.C.D.【答案】C【解析】易知函数定义域为，且，因此函数图象关于原点对称，又当自变量从原点右侧时，，故选C．9.第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式