高等数学作业册答案.doc

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1、高等数学作业册参考答案一、函数与极限1.；2.3.；4.5.6.7.8.该数列极限不存在9.10.11.；；不存在12.略二、极限的运算1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.3.4.（题目改成：）5.证明略，6.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)三、无穷小的比较及连续性1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.3.4.5.(1)为可去间断点，令则该点变为连续点；为无穷间断点（2）为可去间断点，令则变为连续点；为无穷间断点；为可去间断点，令则变为连续点；（3）为可去间断点，令变为连续点（4）为跳跃间断点；（5）为可去间断

2、点，令则变为连续点6.(1)(2)(a);(b)(3)(4)为跳跃间断点四、导数的概念及运算1.已知(1)(2)(2)2.(1)3(2)23.64.(1)，，所以分段点处不可导（2）时分段点处可导且导数值为0，时不可导5.（1）（2）6.；7.或8.-99！9.10.函数在分段点处连续且可导，五、导数的运算1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.(1)(2)4.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)5.(1)(2)6.7.六、导数的运算与微分1（1）（2）（3）（4）2（1）（2）630456（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)7(1)(2

3、)(3)(4)8（1）（2）（3）9证明略10（1）（2）（3）11(1)(2)七、中值定理1.(1)满足；（2）不满足；（3）不满足2.3.4.有2个实根5.题目改为证明略6.有1个实根7.略8.略9.提示：应用罗尔定理10.略八、洛必达法则1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.（）15.九、泰勒公式1.2.3.4.5.6.使，证明略7.略8.略十、函数的单调性1.上单减；上单增2.单增区间；单减区间3.单增区间；单减区间4.1个实根5.略6.略7.略8.单增十一、曲线的凹凸性1.凹区间；凸区间2.凹区间；凸区间；拐点3.拐点4.5.6.略7.水平渐近

4、线；无铅直渐近线8.水平渐近线；铅直渐近线十二、函数的极值与最大最小值1.极大值；极小值2.极大值；极小值3.4.5.(1);(2)6.;7.8.;十三、函数图形的描绘1.极小值；拐点2.单减区间3.略4.个交点5.略十五、不定积分概念、性质1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.十六、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.十七、不定积分的第二换元法1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.十八、不定积分分部积分法1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.十九、有理函数的积分1.2.3.4.5.5.7.8.9.

5、10.二十、定积分的概念、性质1、2、3、4、5、6、7、略二十一、微积分基本公式1、02、3、24、5、6、7、8、29、10、-ln211、12二十二、定积分换元法1、02、3、4、5、6、2ln2-17、8、9、10、11、12、13、14、二十三、定积分分部积分法1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二十四、反常积分1、发散2、3、4、5、16、发散7、-18、9、110、11、2二十五、平面图形的面积1、2、3、4、5、6、7、（1，1）8、9、二十六、体积1、2、3、4、5、6、7、8、二十七、平面曲线的弧长、平均值1、2、3、6a4、5、6、7、8、9、二十八、物

6、理应用1、2、3、4、5、6、7、三十、微分方程的概念1、（1）；（2）2、是3、4、5、6、三十一可分离变量的微分方程1、2、3、4、5、6、7、8、9、三十二、一阶线性方程，齐次方程1、2、3、4、5、6、同57、8三十一、可降阶的高阶方程1、2、3、4、5、6、注：原题改为求满足的特解。7、三十四、二阶常系数线性齐次方程1、2、3、4、5、6、7、8、1三十五、二阶常系数线性非齐次微分方程1、2、3、4、5、6、高等数学（上）真题1答案一、1．；2.1;二、连续而且可导三、1．2．3．四、凹区间凸区间拐点（1，-2）.五、1．2．六、1．1；2．（提示，令）.七、e八、九、十

7、、十一、8a.高等数学（上）真题2答案一、1．2007；2.二、在内连续，为第一类间断点（跳跃型）三、1．2．四、1．单增区间单减区间2．3．；4．拐点五、1．2．六、1七、八、九、十、1．2．2；3．1十、十一、8a.高等数学（上）真题3答案一、1．1；2.1二、1．可导2．三、四、五、1．；2．（-1，1），六、1．；2．七、八、九、十、十一、1.2.(注：原题改为求体积)