小船过河及关联速度分解题说课讲解.ppt

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1、小船过河问题设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为ddS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V①最短时间：dv1v2当α=90o，即船头方向（v1方向）⊥河岸时，tmin=d/v1α将v1分解为v∥和v⊥v∥v⊥渡河时间由河岸宽度d和垂直河岸的速度决定,与平行河岸的速度无关实际位移多大？221．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．无法确定C例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：小

2、船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？要使小船渡河时间最短，应使船头垂直河岸行驶，其最短时间为：小船过河问题设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为ddS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V②最短位移：实际位移⊥河岸时最短位移为d当v1>v2时α渡河时间是多少？设船头方向与河岸成α角cosα=v2/v1α=arccos(v2/v1)船头应指向哪里？22例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河去？需时多少？⑴最短路径渡河，合速度应垂直河岸，有：故船头与河岸上游

3、成60°渡河时间为：小船过河问题设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200mdV2V1V②最短位移：小船不可能达到正对岸当v1

4、dS1S2SV2V1V①最短时间：dtmin=d/v1②最短位移：α当v1>v2时V2V1VSα当v1

5、V2V1VdS1S2SV2V1VαV2=120/600=0.2m/s222225v12-25v22=16v129v12=25v22v1=5v2/3=1/3d=600×1/3=200m典型例题1.小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:(1).当小船的船头正对岸时,它将何时、何地到达对岸?(2).要使小船到达正对岸,应如何行驶?耗时多少?(3).小船怎么样过河时间最短?(4).小船怎么样过河位移最小?若V船=2m/s，V水=4m/s情况怎么样？dS1S2SV2V1Vt=t1=d/v1=200/4=50sS2=v2t=2*50=100

6、m正对岸下游100米处dS1S2SV2V1Vα22cosα=v2/v1=2/4,α=60o,即航向与岸成60o按(1)渡按(2)渡dV2V1VSααcosα=v1/v2=1/2,航向与岸成60o典型例题2（5）船按AB、AC航线分别渡河，哪样走用时多？（6）船头按AB、AC航线分别渡河，哪样走用时多？（7）在过河时间最少情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？（8）为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ACBα拉船问题(连带运动问题)例1：如图，车拉船运动，车速为v，当绳与水平方向成α时，船速v’是多少？vαV，

7、v研究对象：绳与船接触的点。原因：此点既在绳上又在船上。在船上，是实际运动（合运动）。在绳上，同时参与两个分运动。2.绕滑轮的旋转运动因为连带运动问题:沿绳（杆）方向的分速度相同所以v’=v/cosα1.沿绳方向的收缩运动α增大v’增大αV，v匀速研究对象：绳与车接触的点。原因：此点既在绳上又在车上。在绳上，参与两个分运动。在车上，是实际运动（合运动）。v1v2V1vθV1变大例2:汽车以速度V匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小是多少？物体上升的速度随时间怎样变化的?解：V1=Vcosθθ减小拉船问