小船渡河及关联速度专题课件.ppt

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1、小船渡河及关联速度专题永靖九中　　陆玉逵运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定则位移的合成速度的合成加速度的合成知识点：分运动与合运动的关系1.一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性.2.合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性.3.合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性.讨论：两个互相垂直分运动的合成合运动的性质取决于两

2、个分运动的合初速度和合外力的关系va(F合)va(F合)va(F合)匀速v1匀速v2va1=0a2=0a=0v1=0匀加速aa1a2v=0v2=0匀加速匀速v=0匀加速匀速v1匀加速v2va1=0a2(a)曲线匀加速匀加速曲线v1v2va2a1a匀加速a2a1a一.渡河问题(1)最短时间过河(2)最短路程过河二.“绳+物”问题一.小船渡河（河宽为d）两种情况船速大于水速船速小于水速最短航程最短时间最短航程最短时间情形一、船速大于水速（v船>v水）最短时间当船头指向河对岸时，时间最短，最短航程船垂直

3、渡河，最短航程为河宽d。此时船头指向上游，与河岸成θ，θd【问题综述】小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动：①船随水流动的运动——v1（顺水漂流）②船在静水中的运动——v2（静水航行）船的实际运动为合运动——v。渡河问题V(船实际运动速度)V2(船的划行速度)水流速度v1水流速度v1V1：水流速度V2：船相对于静水的速度(V2的方向为船头的指向)θ：v2与河岸的夹角d：河宽。平行于河岸的速度：V∥＝V1－V3＝V1－V2cosθ；垂直于河岸的速度：V⊥＝V2sinθ由于V1、V

4、3、V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥≠0，船就一定能过河。且V⊥越大，过河时间越短。当θ＝90°时，V⊥＝V2，为最大值，此时过河时间最短。s使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：当θ＝90°时，V⊥＝V2，此时过河时间最短。d若v2＜v1，则无论船向那个方向划行，v∥≠0，且与水流方向相同，即船总要被水冲向下游。怎样才能使过河路径最短呢？如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。什么条件下α角最大呢？使小船过河路径最短水

5、流速度v1若v1=v3，则v∥=0，此时合速度（实际速度）为v4,与河岸垂直，船的实际航程最短，为河的宽度d。条件：v2＞v1水流速度v1v水流速度v1如左图，设船头（v2）与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角，可以看出，α越大，过河路径越短。什么条件下α角最大呢？以v1的矢尖为圆心，v2为半径画圆弧，当合速度v与圆弧相切时，可以看出，α最大。此时过河的最短路径：水流速度v1v2vv情形二、船速大于水速（v船

6、，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析渡河问题【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为，渡河的最短位移为。运动矢量分析渡河问题渡河问题【答案】请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？二.“绳+物”问题（关联速度问题）关联速度问题解题的思路：1.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）.2.确定该点合速度方向（

7、通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变.3.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向.4.作出速度分解的示意图，寻找速度关系.二“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。6

8、.此类问题还经常用到微元法求解。绳子连带问题：典型运动的合成与分解v0θv2V=？v1=v0①沿绳方向直线运动②以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：实际的运动是合运动实际的速度是合速度研究对象：绳子与物体的连接点（绳头）分运动：合运动：绳子与物体的连接点（绳头）的实际运动【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）【答案】减速“绳+物”问题1、画出绳上需要研究的点（通