高中数学导数及其应用综合检测综合测试题(有答案)教程文件.doc

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1、高中数学导数及其应用综合检测综合测试题(有答案)精品文档高中数学导数及其应用综合检测综合测试题（有答案）　　第一章导数及其应用综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019全国Ⅱ文，7)若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1[答案]　A[解析]　y＝2x＋a，y

2、x＝0＝(2

3、x＋a)

4、x＝0＝a＝1，将(0，b)代入切线方程得b＝1.2．一物体的运动方程为s＝2tsint＋t，则它的速度方程为()A．v＝2sint＋2tcost＋1B．v＝2sint＋2tcostC．v＝2sintD．v＝2sint＋2cost＋1[答案]　A收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档[解析]　因为变速运动在t0的瞬时速度就是路程函数y＝s(t)在t0的导数，S＝2sint＋2tcost＋1，故选A.3．曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是()A．4B．5C．6D．7[

5、答案]　D[解析]　由导数的几何意义知，曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率就是函数y＝x2＋3x在x＝2时的导数，y

6、x＝2＝7，故选D.4．函数y＝x

7、x(x－3)

8、＋1()A．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝1B．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1C．极大值为f(2)＝5，极小值为f(0)＝f(3)＝1D．极大值为f(2)＝5，极小值为f(3)＝1，f(－1)＝－3[答案]　B[解析]　y＝x

9、x(x－3)

10、＋1＝x3－3x2＋1　(x0或x3)－x3＋3x2＋1

11、　(03)y＝3x2－6x　(x0或x3)－3x2＋6x　(03)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x(－，0)0(0,2)2(2,3)3(3，＋)f(x)＋0＋0－0＋f(x)?无极值?极大值5?极小值1?f(x)极大＝f(2)＝5，f(x)极小＝f(3)＝1故应选B.5．(2009安徽理，9)已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2x－1B．y＝xC

12、．y＝3x－2D．y＝－2x＋3[答案]　A[解析]　本题考查函数解析式的求法、导数的几何意义及直线方程的点斜式．∵f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，f(2－x)＝2f(x)－x2－4x＋4，f(x)＝x2，f(x)＝2x，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2，切线方程为y－1＝2(x－1)，y＝2x－1.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．5[答案]　D[解

13、析]　f(x)＝3x2＋2ax＋3，∵f(x)在x＝－3时取得极值，x＝－3是方程3x2＋2ax＋3＝0的根，a＝5，故选D.7．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f(x)g(x)＋f(x)g(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A．(－3,0)(3，＋)B．(－3,0)(0,3)C．(－，－3)(3，＋)D．(－，－3)(0,3)[答案]　D收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档[解析]　令F(x)＝f(x)g(x)，易知F(x)为奇

14、函数，又当x0时，f(x)g(x)＋f(x)g(x)0，即F(x)0，知F(x)在(－，0)内单调递增，又F(x)为奇函数，所以F(x)在(0，＋)内也单调递增，且由奇函数知f(0)＝0，F(0)＝0.又由g(－3)＝0，知g(3)＝0F(－3)＝0，进而F(3)＝0于是F(x)＝f(x)g(x)的大致图象如图所示F(x)＝f(x)g(x)0的解集为(－，－3)(0,3)，故应选D.8．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是()A．①②B．③④C．①③D．①④[答

15、案]　B[解析]　③不正确；导函数过原点，但三次函数在x＝0不存在极值；④不正确；三次函数先增后减再增，而导函数先负后正再负．故应选B.9．(2019湖南理，5)241xdx等于()A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档[答案]　D[解析]　因为(lnx)＝1x，所以241xdx＝lnx

16、42＝ln4－ln2＝ln2.10．已知三次函数f(x)＝13x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x(－，＋)