练习9(高三第一轮数学复习)

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1、数学练习九姓名1.已知，则的取值范围为（）A.B.C.D.2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)3.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（）A.B.C.-D.-4.设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（）A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-)5.设四边形ABCD中，有=，且

2、

3、=

4、

5、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形6.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（

6、）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)7、如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．48、已知的顶点和重心，则边上的中点坐标是（）A．B．C．D．9、已知则等于（）A.B.C.D.10、已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足

7、PA

8、=2

9、PB

10、，则P点坐标是（）A.B.（18，7）C.或（18，7）D.（18，7）或（－6，1）11、已知向量与不共线，＝＋k，＝l＋（k，l∈R），则与共线的条件是（）．A.k＋l＝0B.k－l＝0C.kl＋1＝0D.kl－1＝012、设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b

11、与a同向，b的模为2，则b=。313、已知点三点共线,则点分的比=____________,=______________.14、已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_________．15、已知A（2，3），B（－1，5），且＝，＝－，则CD中点的坐标是________．16、如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、、。17、以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和.18、已知的三个内角成等差数列，且，。（1）求角的大小（2）如果，求

12、的一边长及三角形面积。19．已知向量=3i－4j，=6i－3j，=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．3参考答案1-5DACAC6-11：CDADCD12、(4,-2)13、14、（，3）15、（，）16、[解]连结AC==a,=+=b+a,=-=b+a-a=b-a,=+=++=b-a,=-=a-b17、[解]如图8，设B(x,y),则=(x,y),=(x-4,y-2)。∵∠B=90°，∴⊥，∴x(x-4)+y(y-2

13、)=0，即x2+y2=4x+2y。①设OA的中点为C，则C(2,1),=（2，1），=(x-2,y-1)∵△ABO为等腰直角三角形，∴⊥，∴2(x-2)+y-1=0，即2x+y=5。②解得①、②得或∴B(1,3)或B(3,-1)，从而=(-3,1)或=（-1,-3）18、（1）解：因为和，故，因此，①所以②又由于,由①②得，；（2）解：由正弦定理得，所以，。19.（1）=（3，1），=（2－m，－m），与不平行则m≠1.（2）·=0m=补充：1.数列｛｝是（）A.递增数列B.递减数列C.从第1993项以后有减有增的数列D.能够找到一项，从这一项以后是递减的2.已知数列｛｝满足=

14、.，求。3