高级宏观经济学-第五讲-无限期期动态模型课件.ppt

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1、《中级宏观经济学》2021/7/27第五讲无限期动态模型2第五讲无限期动态模型2021/7/27第五讲无限期动态模型3第一节基本决策环境2021/7/27第五讲无限期动态模型4基本环境2021/7/27第五讲无限期动态模型5偏好2021/7/27第五讲无限期动态模型6技术2021/7/27第五讲无限期动态模型7禀赋2021/7/27第五讲无限期动态模型8资源约束2021/7/27第五讲无限期动态模型9在介绍了基本决策环境以后，按照我们以前的分析思路，接下去我们应该分析行为人的最优化行为，然后进行均衡分析，最终得到每期均衡的数量解和价格解或者分析计划最优的情形，求出每期

2、的均衡数量解。但是，现在，我们面临的是一个无限期模型，用处理两期模型的方法来求解均衡解几近不可能，所以，在这里，我们首先插入一部分，介绍一下动态规划的基本知识，然后，直接利用动态规划的知识去处理无限期的问题。2021/7/27第五讲无限期动态模型10第二节动态规划简介2021/7/27第五讲无限期动态模型11因为我们在前面已经证明了竞争均衡解也是帕雷托最优解。因此，我们可以通过求解社会计划者问题来获得竞争均衡的有关数量解，这样，上面这个无限期模型中的社会计划者最优化问题可以正规地描述如下：2021/7/27第五讲无限期动态模型122021/7/27第五讲无限期动态模型1

3、32021/7/27第五讲无限期动态模型142021/7/27第五讲无限期动态模型152021/7/27第五讲无限期动态模型162021/7/27第五讲无限期动态模型172021/7/27第五讲无限期动态模型18为了实现这一目标，现在，让我们首先来仔细观察社会计划者面临的这个最优化问题，实际上，这个最优化问题具有一个非常特殊的结构——递归结构（recursivestructure）。这一点非常重要，它是我们能运用动态规划方法来求解这个最优化问题的关键所在。2021/7/27第五讲无限期动态模型19贝尔曼方程（Bellman’sequation）2021/7/27第五讲无

4、限期动态模型202021/7/27第五讲无限期动态模型212021/7/27第五讲无限期动态模型222021/7/27第五讲无限期动态模型232021/7/27第五讲无限期动态模型242021/7/27第五讲无限期动态模型252021/7/27第五讲无限期动态模型262021/7/27第五讲无限期动态模型272021/7/27第五讲无限期动态模型282021/7/27第五讲无限期动态模型292021/7/27第五讲无限期动态模型302021/7/27第五讲无限期动态模型312021/7/27第五讲无限期动态模型32应用猜测法求解贝尔曼方程2021/7/27第五讲无限期动

5、态模型332021/7/27第五讲无限期动态模型342021/7/27第五讲无限期动态模型352021/7/27第五讲无限期动态模型362021/7/27第五讲无限期动态模型372021/7/27第五讲无限期动态模型382021/7/27第五讲无限期动态模型392021/7/27第五讲无限期动态模型402021/7/27第五讲无限期动态模型412021/7/27第五讲无限期动态模型422021/7/27第五讲无限期动态模型432021/7/27第五讲无限期动态模型44一个例子：无限期吃蛋糕问题2021/7/27第五讲无限期动态模型452021/7/27第五讲无限期动态模

6、型462021/7/27第五讲无限期动态模型472021/7/27第五讲无限期动态模型482021/7/27第五讲无限期动态模型492021/7/27第五讲无限期动态模型502021/7/27第五讲无限期动态模型51第三节计划经济下的最优2021/7/27第五讲无限期动态模型522021/7/27第五讲无限期动态模型532021/7/27第五讲无限期动态模型54借助贝尔曼方程方法求解稳定均衡解如果在动态最优化问题中的值函数是可微的、凹的，也就是说，假如（5.47）式中的值函数是可微的、凹的，我们能用一阶条件来表述社会计划者的最优化问题。欧拉方程的推导2021/7/27第

7、五讲无限期动态模型552021/7/27第五讲无限期动态模型562021/7/27第五讲无限期动态模型572021/7/27第五讲无限期动态模型58方程（5.54）式实际就是我们熟悉的欧拉方程。该式的第一部分表示的是消费者在时期t少消费一单位商品而引起的效用损失；第二部分表示的是消费者因为在时期t减少了一单位消费，这一单位消费品在时期（t+1）成为了资本品，因而可以导致时期（t+1）的消费增加，从而效用增加，当然，为了具有可比性，我们必须把时期（t+1）增加的效用贴现到时期t去。在最优时，显然净效用的变化应该为零。2021/7/27第五讲