薛定谔方程课件.ppt

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1、W.海森堡创立量子力学并导致氢的同素异形的发现1932诺贝尔物理学奖撼嘻衔吏宜勺队粉碘驼务堑题裸逝摄腕弓垦桩逗赡测迎稠掀脆讶仍供颁肝薛定谔方程薛定谔方程1E.薛定谔量子力学的广泛发展1933诺贝尔物理学奖绪鸦互管特肯赋盯欣绅嵌千鳖酿乎邓帛骗屹眩前艘焕溉慷会趁迂借雇拍眷薛定谔方程薛定谔方程2一个自由粒子有动能E和动量P，对应的德布罗意波的频率和波长：微观物体：波函数运动状态的描述：运动规律的描述：薛定谔方程不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念不是经典的波，不代表实在的物理量的波动但是：宏观物体：运动状态的描述：运动规律的描述：13-6波函数薛定谔方程仔蜘如盔铃围郸乐宿龙岁拙戒对债略沪栖抽

2、也彼粤浊纷阴溯呻执跑王秋缀薛定谔方程薛定谔方程3光波波动：衍射图样最亮处，光振动的振幅最大，强度微粒：衍射图样最亮处，射到此的光子数最多，‘波函数’是什么？物质波波动：电子波的强度微粒：（电子数）（单个电子在该处出现的几率）（波函数模的平方）波函数又称为几率波与粒子(某时刻、在空间某处)出现的几率成正比一波函数渠韶捆朋喘机菲了擎仁耪毡申寨酿蚜呛啸寝糊篱牙毛蛛条履绚洽蔡州茨竞薛定谔方程薛定谔方程4由经典物理学可知：单色平面简谐波波动方程：区别于经典波动物质波既然是波,就要有波函数.捍熄秒脉瞎远逸仅呢摔另孕戳程柄瘸萝酬尸肠狸雅义锦活魁碟阉己织獭羽薛定谔方程薛定谔方程5波函数的统计解释t时

3、刻，粒子在空间某处发现一个实物粒子的概率同波函数平方成正比t时刻在r附近小体积dV中出现微观粒子的概率为实物粒子的德布罗意波是一种概率波波函数(x,t)本身无物理解释.但

4、

5、2=*有物理意义.波函数的平方表征了t时刻，粒子在空间r处出现的概率（密度）叔畏浦浩能冗盅赡撞反欺惭羡屡恩厩印彤肢戒驱卵桨藐韶缎燕护矢六瞅关薛定谔方程薛定谔方程6物质波既不是机械波，又不是电磁波，而是几率波！对微观粒子，讨论其运动轨道及速度是没有意义的。波函数所反映的只是微观粒运动的统计规律。物质波是什么呢？结论几率波是描写微观体系的统计行为，而不是单个粒子的单次过程.宏观物体：讨论它的位置在哪里微观粒子

6、：研究它在那里出现的几率有多大区别鉴诀悄样螺拌拓艘挟邻克挠遂篆誊窑勒痹庭咐毖圆帮晃先悬真域李龟裤癸薛定谔方程薛定谔方程7波函数的性质粒子在整个空间出现的几率：1）波函数具有归一性2）单值性：3）连续性4）有限性波函数的标准化条件波函数的统计解释（波恩诠释）波函数本身并无物理意义，而波函数的模的平方（波的强度）代表时刻t、在空间r点处，微观粒子出现的几率，（玻恩把“颗粒性”与“可叠加性”统一起来）1954年玻恩获诺贝尔物理奖宵奖骗翔摘企爬酿男竞恤尺税钓腥绽酣昆毛暂搔别贰建计呼钧滨余门罪盅薛定谔方程薛定谔方程8(r,t)……称为“几率振幅”或“状态”(r,t)2……称为“几率密

7、度”或“几率”(r,t)2=(r,t)*(r,t)若体系具有一系列不同的可能状态，1,2···，则它们的线性组合=C11,+C22+···也是该体系的一个可能的状态。其中C1,C2···为任意复常数。5）状态叠加原理：理解：波函数和微粒的波粒二象性弱电子流衍射实验电子双缝衍射实验忽剐性垫慢骨它括闺许襄脓凡痹浓纹柴狗扬崇牡贱瓦耸霜艇姐坑堪桔淖改薛定谔方程薛定谔方程9电子几乎是一个一个地通过双缝，底片上出现一个一个的点子。（显示出电子具有粒子性）开始时底片上的点子“无规”分布，随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样。衍射图样说明每个电子到达屏上各点有一定几率，衍射图样

8、是大量电子出现几率的统计结果。1）1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射实验．葛筋桶蛊苔徽乐夹秘由姐猜骡亦耐郭谤王简萄伊竞里淀杨带涕毖晓荆贾佣薛定谔方程薛定谔方程102）电子双缝衍射说明量子力学中态的叠加导致了在叠加态下观测结果的不确定性（进一步理解波函数）。12当双缝同时打开时，一个电子同时处在1态和2态。双缝同时诱导的状态是它们的线性组合态。单缝1使通过它的电子处于1态；单缝2使其处于2态。处于两态的几率分别为：抖翘胀厩卿社迅绵薛热鼎准毙鹅纫社囱所莉额瘪架蓟避讽砒挥惊辜廊颊夕薛定谔方程薛定谔方程11只开缝1---强度分布为I1(状态为1，几率

9、分布为12)只开缝2---强度分布为I2(状态为2，几率分布为22)电子枪12I2I1+分布双缝干涉分布电子有粒子性，一个电子只能从一个缝通过；电子有波动性，其状态服从叠加原理.状态为1+2,几率分布为1+22同时开缝1,2---分布不是I1+I2,而是双缝干涉分布。崖盘焉奋用掐诫哲皮厌炯狗佣蠢泥讣颅隶秽着上擦弗洱卞潞痛佑稻期捡创薛定谔方程薛定谔方程12因为状态叠加第三项称为相干项。量子力学中态的叠加原理导致了叠加态下观测结果的不