曲面立体截切课件.ppt

《曲面立体截切课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4－2曲面体的截切几个概念：1.截平面：用来截切立体的平面成为截平面2.截交线：用一假想平面截割形体，截平面与立体体表面的交线称为截交线。3.截断面（断面）：由截交线围成的平面图形称为截断面（断面）截交线的性质：截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。截交线是封闭的平面图形。截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。一、平面与圆柱体相交1、截平面与圆柱轴线平行2、截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆3、截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截交线为矩形一、平

2、面与圆柱体相交1、截平面与圆柱轴线平行2、截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆3、截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截交线为矩形一、平面与圆柱体相交1、截平面与圆柱轴线平行2、截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆3、截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截交线为矩形圆柱体截切﹥45°﹤45°=45°截切面与圆柱体轴线倾斜1'17'（8'）4232'（3'）1"2"3"55'（6'）5"7867"6"8"124357864'4"例1:求圆柱被截切后的投影图。1.分析基本形体空间分析。2.分析截交线的形。3.在截平面的

3、积聚投影上找出所有的特殊点、转折点和必要点，并标记。4.求出所有转折点的另外两面投影。5.顺次连线。6.整理图形。7611'1"5"4"8'8"83254673245186'7'6"7"4'5'2'3'2"3"yyyy例题2.求圆柱被截切后的投影图。18(9)2(3)()4553124937(5)6(7)7686(4)12981.分析基本形体空间分析。2.分析截交线的形。3.在截平面的积聚投影上找出所有的特殊点、转折点和必要点，并标记。5.顺次连线。6.整理图形。4.求出所有转折点的另外两面投影。圆柱

4、切割体的投影圆柱切割体的投影完成后的投影图例3：求开槽圆柱的左视图。()34()5656()12()13()24123564完成后的投影图二、平面与圆锥体相交根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α1.分析:圆锥被正垂面截切，截交线为椭圆，其水平和侧面两投影均为椭圆；解题步骤2.求出截交线上的各特殊点A、B、C、D、E、F；3.求出一般点1、2；4.光滑且顺次连接各点，作出截交线，并且判别

5、可见性；b"f"e"a"d"c"2"1"a12cdefb1'(2')c'(d')e'(f')b'a'例4.求正垂面与圆锥的截交线。5.整理图形，并且判别可见性；wPHP正平面P截割圆锥的截交线314523()54()2114352alkcda'k'l'c'(d')l"a"k"c"d"例5.求被截切后圆锥台的投影。●●●●●●●●●●●●●●●●例6：求形体的水平面投影。三、平面与球相交球体被平面所截，截交线均为圆。由于截平面的位置不同，其截交线的投影可能为直线、圆或椭圆，例7：已知圆球体被截切后的正面

6、投影，求作水平投影。a'b'•ba••ef••cd•g'(h')••gh•分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。1.特殊点：最低点A和最高点B，也是最左点和最右点，还是截交线水平投影椭圆短轴的端点。E、F点是平行于水平面最大纬圆（赤道圆）上的点。A、B的中C、D是截交线的水平投影椭圆的长轴端点，也是水平投影的最前、最后点。2.求一般点：选择适当位置的G、H点。e'(f')•c'(d')•例8:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截

7、切，水平面投影为圆。轮廓线要不要?轮廓线怎样处理?例9：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。21总结曲面体截交线的求解：1.截交线形状：是由几个平面曲线或平面直线组成，每一段平面曲线或直线都是截平面和曲面体表面的交线，每个转折点都是两个截平面的交线与曲面体表面的贯穿点。2.求法：（1）分析基本形体（圆柱、圆锥、球体）（2）根据截平面的位置分析各段截交线的形状。

8、圆柱体——截交线有三种情况（圆、椭圆、矩形）圆锥体——截交线有五种情况（圆、椭圆、直线、双曲线、抛物线）球——截交线只有一种情况（圆）（3）在截平面的积聚投影面上找出所有的特殊点和转折点及必要的一般点，并用数字标注。（4）求出这些点的另外两面投影。（5）连接：同一面上相邻两点依次用光滑的曲线或直线连接，并正确判断截交线的可见性。（6）整理：加深形体余下的轮廓线，并正确判断轮廓线的可见性。分析：该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂