单个正态总体参数的假设检验课件.ppt

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1、第八章一、单个正态总体均值的假设检验二、单个正态总体方差的假设检验§8.2单个正态总体的参数假设检验一、单个正态总体均值的假设检验（双边检验）样本。我们对μ作显著性检验。设总体为X的，其中1.已知σ2，检验μ（U检验法）双边假设检验，拒绝域为2.σ2未知，检验μ（t检验法）双边假设检验，拒绝域为可用样本方差代替σ2统计量例1某车间生产铜丝，铜丝的主要质量指标是折断力解:此问题就是已知方差检验假设而今换了一X的大小。由资料可认为批原料，从性能上看，估计折断力的方差不会有变化，检验其折断力的大小有无差别。现抽出10个样品，测得其折断力（斤）为（=0.05）取统计

2、量计算由已知可得查表所以落在了拒绝域之内，拒绝H0，接受H1，认为折断力大小有差别。拒绝域为解:先提出假设中抽取6件,得尺寸数据如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03假定方差保持不变，问这批产品是否合格?某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米。实际生产的产品其长度X假定服从正态分布，现从该厂生产的一批产品（=0.01）例2取统计量得由已知可计算查表故未落在拒绝域之内，拒绝H1，接受H0可以认为这批产品合格。拒绝域为某次考试的考生成绩从中随机地抽取36位考生的成绩，平均成绩为63.5分，未知，例3标准差s=15分

3、。⑴问在显著水平0.05下是否可以认为全体考生的平均成绩为70分？⑵求μ的置信水平为0.95的置信区间。解:⑴提出假设取统计量故落在拒绝域之内，拒绝H0，接受H1即不能认为全体考生的平均成绩为70分。⑵μ的置信水平为0.95的置信区间为拒绝域为计算双边假设检验拒绝域为或二、单个正态总体方差的假设检验（双边检验）设总体为X的样本，对σ2作显著性检验（，其中检验）是否为σ=12分左右？（=0.05）某次统考后随机抽查26份试卷,测得平均成绩:例4，试分析该次考试成绩标准差成绩，已知该次考试样本方差取统计量解:提出假设查表拒绝域为其中或显然表明考试成绩标准差与12

4、无显著差异。,未落在拒绝域之内,故接受H0。某学生参加体育培训班结束时其跳远成绩X近似例5服从正态分布，鉴定成绩是均值为576cm，标准差为8cm，若干天后对该学生独立抽查10次，得跳远成绩数据为578，572，580，568，572，570，572，570，596，584，问该学生跳远成绩水平是否与鉴定成绩有显著差异？（α=0.05）解:⑴提出假设取统计量查表拒绝域为其中或由于即可以认为,未落在拒绝域之内，故接受H0。⑵提出假设取统计量查表拒绝域为其中综合⑴与⑵,该生跳远成绩水平与鉴定成绩无显著差异.故未落在拒绝域之内,故接受H0,即可以认为三、单个正态总体

5、均值的假设检验（单边检验）1.已知σ2，检验μ（U检验法）右边假设检验，拒绝域为左边假设检验，拒绝域为2.σ2未知，检验μ（t检验法）右边假设检验，拒绝域为左边假设检验，拒绝域为确定原假设和被择假设的原则:等号必须放在原假设里四、单个正态总体方差的假设检验（单边检验）右边假设检验拒绝域为左边假设检验拒绝域为从一批木材中随机抽取36根，测量其小头直径，例6算的平均值（α=0.05）设木材的小头直径问这批木材的平均小头直径能否认为在14cm以上？解:检验假设取统计量拒绝域为右边检验计算由已知可得查表所以未落在了拒绝域之内，故接受即不能认为这批木材的小头直径在14c

6、m以上。解:⑴先提出假设取统计量样本方差为已知某压缩机的冷却用水，其升高温度观测5台压缩机的冷却用水的升高温的平均值为例7⑴在显著水平α=0.05下是否可以认为冷却用水升高温度的平均值不多于5°？(2)求σ2的置信水平为0.95的置信区间。得查表故未落在拒绝域之内，接受H0，可以认为冷却用水升高温度的均值不多于5°.拒绝域为由已知可得⑵置信水平为0.95的σ2的置信区间为所求置信区间为（0.2265,5.2149）。