单个正态总体的假设检验.ppt

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1、第8-2节正态总体均值与方差的假设检验一、单个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、小结一、单个正态总体均值与方差的检验对于给定的检验水平由标准正态分布分位数定义知，因此，检验的拒绝域为其中为统计量U的观测值。这种利用U统计量来检验的方法称为U检验法。0000<0>0U检验法(2已知)原假设H0备择假设H1检验统计量及其H0为真时的分布拒绝域左边检验推导见P193例1某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:假定切割的长度X

2、服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?解(教材P215第4题)查表得根据第六章定理5.1知,由t分布分位数的定义知在实际中,正态总体的方差常为未知,所以我们常用t检验法来检验关于正态总体均值的检验问题.上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法.0000<0>0T检验法(2未知)原假设H0备择假设H1检验统计量及其H0为真时的分布拒绝域如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?解查表得例2要检验假设:指它们的和集拒绝域为:2022>022<022

3、022=02202原假设H0备择假设H1检验统计量及其在H0为真时的分布拒绝域检验法(已知)（2）关于2的检验要检验假设:指它们的和集拒绝域为:2022>022<022022=02202原假设H0备择假设H1检验统计量及其在H0为真时的分布拒绝域(未知)接受域置信区间假设检验区间估计统计量枢轴量对偶关系同一函数假设检验与区间估计的联系附:假设检验与置信区间对照接受域置信区间检验统计量及其在H0为真时的分布枢轴量及其分布00（2已知)（2已知)原假设H0备择假设H1待估参数接受域置信区间检验统

4、计量及其在H0为真时的分布枢轴量及其分布原假设H0备择假设H1待估参数00（2未知）（2未知）接受域置信区间检验统计量及其在H0为真时的分布枢轴量及其分布原假设H0备择假设H1待估参数2022=022(未知)(未知)注意：我们讨论的是单正态总体均值和方差的假设检验，或样本容量较大，可用正态近似的情形.对双正态总体均值差与方差比的假设检验请大家自学。