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1、学号：20115034036学年论文（本科）学院数学与信息科学学院专业信息与计算科学年级2011级姓名姚瑞娟论文题目单个正态总体的检验假设指导教师韩英波职称副教授成绩2014年3月10日目录摘要1关键词1Abstrac1Keywords1前言11假设检验的基本步骤21.1建立假设21.2建立假设选择检验统计量,给出拒绝域形式22单个正态总体均值的检验32.1已知时的检验42.2未知时的检验63单个正态总体方差的检验8参考文献9单个正态总体的假设检验学生姓名：姚瑞娟学号：20115034036数学与信息科学学院信息与计算科学专业指导老师：韩英波职称：副教授摘要：本文介绍了
2、假设检验的基本步骤,如何建立假设检验,判断假设是否正确.此外,从已知和未知详细的讲述了单个正态总体的检验,还有单个正态总体方差的检验,及与它们相关的应用举例.关键词：正态分布；假设检验；均值；方差；拒绝域；接受域；原假设；HypothesistestofonenormalpopulationAbstract：Itintroducesthebasicstepsofhypothesistestinthispaper,andhowtobuildhypothesisandcorrectjudgmenttest.Inaddition,itdetailedintroducesthe
3、singlehypothesistestfromvarianceisknownandunknown.Thereisasingleofnormalpopulationvariancetestandtherelatedapplication.Keywords：normaldistribution；pricevalue；hypothesistest；variance；rejectedregion；receptiveregions；theoriginalhypothesis前言假设检验是由K.Pearson于20世纪初提出的,之后由费希尔进行了细化,并最终由奈曼和E.Pears
4、on提出了较完整的假设检验理论.统计推断的一个重要内容就是假设检验.然而,正态分布正态分布是最重要的一种概率分布,正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moiré于1733年受次提出的,但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究,故正态分布又叫高斯分布,高斯这项工作对后世的影响极大他使正态分布同时有了”高斯分布”的名称,后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他.也是出于这一工作,高斯是一个伟大的数学家,重要的贡献不胜枚举.但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票,其上还印有正态分布的密度曲线.这传达了一种想法,在高斯的一切科11这要到20世纪正态小样本理论充分发
5、展起来.一个随机变量,如果是由微小的独立的随机因素的叠加结果,那么这个变量一般都可以认为服从正态分布,因此很多随机变量都可以用正态分布描述或近似描述,譬如,测量误差,厂品质量,人的身高,年龄雨量等都可以正态分布描述.1假设检验的基本步骤1.1建立假设设有来自某一个参数分布族的样本,其中为参数空间设,则命题称为一个假设或原假设或零假设,若有另一个,则命题称为的对立假设或备择假设，于是,我们感兴趣的一对假设就是vs(1)其中”vs”是versus的缩写,是”对”的意思.对于假设(1),如果只含有一个点,则我们称之为简单原假设,否则就称为复杂或复合原假设.同样对于各种备择假设
6、也有简单与复杂之别,当为简单假设时,其形式可写成,此时的备择假设通常有三种可能:,在假设检验中通常不轻易否定的假设为原假设.1.2建立假设选择检验统计量,给出拒绝域形式对于(1)的假设检验就是描述这样一个法则:当有了具体的样本后,按该法则就可以判断是接受还是拒绝,即检验等价于把样本空间划分为两个互不相交的部分和,当样本属于时,拒绝:否则接受.于是,我们称为该检验的拒绝域,而为接受域.11由样本对原假设进行检验总是通过一个统计量完成的,该统计量为检验统计量.比如,样本均值是一个很好地检验统计量,因为要检验的假设是正态总体均值,在方差已知场合,样本均值是总体均值的充分统计量
7、.样本均值愈大,意味着总体均值也大,.样本均值愈小,意味着总体均值也小,,所以拒绝域形如.是合理的，其中临界值待定.当拒绝域确定了,检验的判断准则跟着也就确定了:如果,则拒绝:如果,则接受。2单个正态总体均值的检验设施来自的样本,考虑如下三种关于的检验问题Ⅰvs,Ⅱvs,Ⅲvs.其中是已知常熟,由于正态总体含两个参数,总体方差已知与否对检验有影响,通常分为已知和未知两种情况讨论.已知时的的检验,对于单侧检验问题,由于的点估计是,且,故选用检验统计量.是恰当的.直觉告诉我哦们,当样本均值不超过设定均值时,应倾向于接受原假设:当样本均值超过时
