单个正态总体均值的假设检验

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1、单侧检验=2.33{U>u0.01}是小概率事件例1某织物强力指标X的均值μ0=21公斤.改进工艺后取抽取30件织物,测得=21.55公斤.假设强力指标服从N(μ,σ2),且σ=1.2公斤,问在显著性水平α=0.01下,新生产织物比过去的织物强力是否有提高?代入σ=1.2,n=30,并由样本值计算得统计量UU=2.51>2.33故拒绝原假设H0,即新产品织物强力有显著提高.此时可能犯第一类错误，犯错误的概率不超过0.01.落入否定域双侧检验与单侧检验1.检验技术是否符合标准，拒绝域取双侧H0:μ=μ0,H1:μ

2、μ02.检验新的技术比旧技术好，拒绝域取单侧H0:μμ0,H1:μ>μ0H0:μμ0,H1:μ<μ0双侧检验与单侧检验的例子1.某批元件要求寿命不低于1000h,现抽取一批元件,检验这批元件是否合格？单侧检验2.从某批矿砂中，抽取10样本，检验这批砂矿的含铁量是否为3%？双侧检验某学校学生英语平均分65分,先抽取某个班的平均分，看该成绩是否显著高于全校整体水平？单侧检验例2某工厂生产的一种螺钉,标准要求长度是32.5毫米.实际生产的长度X假定服从N(μ,σ2),σ2未知,现从该厂生产的一批产品中抽取6件,得尺

3、寸数据如下:32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?解(1)提出原假设和备择假设(2)取一检验统计量，在H0成立下μ=31.1σ=1.1双边检验没有落入拒绝域(3)对给定显著性水平α=0.01,查表确定得否定域W:

4、t

5、>4.0322(4)将样本值代入算出统计量t的实测值,

6、t

7、=2.997<4.0322故不能拒绝H0.这并不意味着H0一定对，只是差异还不够显著,不足以否定H0.小结双侧检验与单侧检验已知方差的正态分布检验未知方差的正态分布检验佛山汽车团购-车欢网

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