2020年宁德初中数学质检答案解析.docx

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1、2020年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．A2．D3．C4．C5．B6．D7．A8．C9．B10．B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．42°40′12．36113．14．<15．25°16

2、．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分8分）解：解不等式①，得．解不等式②，得．4分把不等式①②的解集在同一数轴上表示为32456-2-1016分∴原不等式组的解集为．8分18．（本题满分8分）解：原式＝2分＝数学试题参考答案及评分说明第11页共11页＝6分DAEFBC＝8分19．（本题满分8分）证明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF即AF=BE．3分∵∠A=∠B，AD=BC，∴△ADF≌△BCE．6分∴DF=CE．8分20．（本题满分8分）ABCＤＥＦ（1）解：解法一：ABCＤＥＦ∴正方形DECF就是所求的．4分解法二：数学试题

3、参考答案及评分说明第11页共11页解法三：先做∠C的角平分线交AB于点D，再做线段CD的垂直平分线交AC，AB于点E，F．（2）设正方形的边长为x，则AE=4－x，在正方形DECF中，DE∥CF∴∠AED=∠ACB，5分∵∠A=∠A∴△ABD∽△BCE6分∴∴7分∴x=∴正方形DECF的边长为8分21．（本题满分8分）（1）证明：由平移的性质可知AD=BE，AD∥BE1分ABCDEFO∵∠BAC=90°，点E为BC中点∴AE=BE=CE∴AD∥CE数学试题参考答案及评分说明第11页共11页∴四边形AECD是平行四边形3分∴四边形AECD是菱形.4分（2）四边形AECD的面积不变5

4、分∵在平移过程中DE∥AB，DE=AB∵AB⊥AC∴DE⊥AC6分∵∴四边形AECD的面积不变.8分22．（本题满分10分）解：（1）2分==(0

5、对错错错对（对，对）（对，错）（对，错）（对，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）错（错，对）（错，错）（错，错）（错，错）由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两题都答错的有9种结果，所以4分（2）小明有3种可能的解答方式,分别为①两题都不答;②一题不答,一题随机选择;③两题都采用随机选择.①当两题都不答时，预期得分为0+16=16分;5分②当一题不答,一题随机选择时，∵，数学试题参考答案及评分说明第11页共11页∴预期得分为:分;7分③当两题都采用随机选择时，有两题都对,一对一错,两题都错三种可能,所得的分数分别为9分,1

6、分,-2分,相应的概率分别为:得分值9分1分-2分概率∴预期得分为:.∵,∴小明采用都不答的解答方式更有利．10分24．（本题满分12分）解：（1）∵△ABC是等边三角形，ABCDFPEO∴AB=BC=AC=2,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∵BD=CE.∴△ABD≌△BCE(SAS).∴∠BAD=∠CBE.3分∴∠BPD=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=60°∵∠BAC=∠BFC=60°，4分∴∠BPD=∠BFC.∴AD∥FC.5分(2)当△PEC为直角三角形时，可分为三种情况：数学试题参考答案及评分说明第11页共11页∠PCE=90°或∠CEP=90°或∠CP

7、E=90°.①当∠PCE=90°时，∵∠PCE<∠ACB=60°，∴∠PCE=90°这种情况不存在.6分②当∠CEP=90°时，∵AB=BC=AC，∴AE=EC，∠ABE=∠CBE=30°.∴∠ACF=∠ABF=30°.8分∴tan∠ACF=tan30°=.9分③当∠CPE=90°时，过点A作AH⊥BC于点H，ABCDFPEOGH设AE=x，则CD=AE=x，CE=6－x.∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=3，∠HAC=∠HAB=30°.∴HD=3－x.∵∠BFC=60°，