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《2018年宁德质检数学卷理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届宁德市理科数学第一次质量检查试卷,,亠人A=xx2-2x<3一、・1・已知集合1A.[0,3]B.(0,3]C.[―1,收)已知复数z.对应复平面上的点(-U),贝'J
2、z2+2i
3、=A.722.B・2c.3.兀1若tan(——a)=——,贝9cos2a=43A.-B.4.55执行如图所示的程序框图，Q的值为A.10B.Ig99B=x2X>1Vio，则AB=D.[-1,1)复数Z?满足ZR=-2D.10D.i5运行相应的程序，则输出的C.C.22x-y-l<0,D.lglOl5.设七y满足约朿条件x+120,若目标函数z=x-
4、2y的最小值大于-5,则m的収y-m<0,值范围为A.B.C.[-3,2)D・(一a2)6.福建省第十六届运动会将于2018年在亍徳召开.组委会预备在会议期间将A,B,C,D,这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作.若要求43必须在同一组,且每组至少2人，则不同的分配方法有A.15种B.18种C.20种D.22种7.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A.4+0+西B.4+0+竺22C.2+x/7+—D.1+V7+—228.己矢Wa=log。§2,Z?=log20.6,c=0.62,贝11A・a>b>cB.b>c>aC.c>b
5、>a俯视图d.c>a>bTT9.设抛物线y2=2p^p>0）的焦点为F,过F点且倾斜角为中的直线/与抛物线相交于43两点，若以AB为直径的圆过点(-彳,2),则该抛物线的方程为A.y2=2xB.y2=4xC.y2=8xD.y2=16x6.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归.问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天冋一次娘家，二女儿每四天冋一次娘家，小女儿每三天冋一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？’‘假如回娘家当天均回夫家，若当地
6、风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有A.58B.59C.60D.612兀7.函数/Cr)=asin亦+〃cos亦(d,〃wR,69>()),满足/(——+兀)=-/(-兀)，且对任意rrxeR，都有f(x)
7、«
8、B.f(-x)=f(x)C.a=y/3bD.3=38.设函数/(x)=ae'T-l-eTn(x+l)存在零点心，且x0>l,则实数。的取值范围是A.(Y),l+eln2)B.(一eln2,+oo)C.(-oo,-eIn2)D.(l+eln2,+8
9、)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.9.已知向量a,方的夹角为60。，
10、a
11、=2,卜+2切=20,则同=.10.若双曲线C的右焦点F关于其中一条渐近线的对称点P落在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率£二.11.若正三棱台ABC-^B'C'的上、下底面边长分别为巧和2巧，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为・16.设函数/(x)=
12、x2-2x-1
13、,若a>b>,f(a)=f(b),则对任意的实数c，(a-c)2+(b+c)2的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(12
14、分)已知数列｛绻｝的前〃和为S”,若°“>0,兔=2屁7・(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)若b,严纠,求数列｛乞｝的前料项和7；.18.(12分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=2y/3，点F是AC上的动点.现将矩形ABCD沿着对角线AC折成二面角D-AC-B,使得D^=V30.(I)求证：当AF=>]3时，DF丄BC；19・支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务，于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客，也为商家节约了人工成本•某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计，统计数据
15、如图所示：(时间单位：秒，付款金额RMB：元)付款金额(X)0vxS5050vxS2Q0200vxS1000x>1000所用时间(t)10204060顾客人数40203010(1)用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率，试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望；(2)若一位顾客在结算时，前面恰有3个人正在排队，求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.20.（12分）已知椭圆C:手+召=l（a>b>0）的左、右焦点分别为人也・过P（0,中且斜率为《的直线/与椭圆C相交于点M,N.当k=0时，四边形MNFF2恰在以MF为直径,血积为
16、二兀的圆上.（I）求椭圆C的方程；16(n)^pm-pn=^mn,求直线/的方程._丄21.（12分）已知函数/⑴=用+1咔（兀R）有最大值~2,^）=x2-2x4-
