必修一第一章《集合与函数概念》导学案.doc

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1、§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示(1)【学习目标】1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程，了解集合的含义以及集合中元素的特性，培养抽象、概括能力.2.掌握“属于”关系的意义，知道常用数集及其记法，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性.【学习重点】集合概念的形成.【学习难点】理解集合的元素的性质.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第2—3页，完成自主学习)1.某些指定的对象集在一起就成为一个_____，也简称____.集合中的每个对象叫做这个集合的_______.2.集合与元素如何表示（1）集合通常用大写的英文字母表示，如__________.（2）元素通

2、常用小写的英文字母表示，如__________.3.元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a_______A，记作a___A.（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a_______A，记作a____A.4.空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做__________，记作________.5.集合中元素有那些特性？6.常用数集有那些，分别用哪个符号来表示？自然数集：________________________,记作_______.正整数集：_________________________，记作_______.整数集：______________________

3、_____，记作_______.有理数集：__________________________,记作_______.实数集：_____________________________,记作_______.二、合作探究例1:下列各组对象能否构成集合.若能构成集合，则指出它们是有限集、无限集还是空集.1.中国的所有人口的全体；2.山东省2008年应届初中毕业生；3.数轴上到原点的距离小于1的点；4.方程的解的全体；5.你们班中成绩较好的同学；6.小于1的正整数的全体；7.所有数学难题.例2:用“”或“”填空：1_______－3________0_______________1______

4、__－3________0_______________例3:已知集合，若3，求的值.三、达标检测1.下列各项中，不可以组成集合的是（）A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.方程组的解集中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.44.已知集合，若，求实数的值.四、学习小结1.如何表示集合，元素与集合有什么关系?2.集合中元素有那些特性？3.这节课我们学习了哪些常用数集?§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示(2)【学习目标】1.集合的三种表示方法（列举法、

5、描述法、图示法）.2.能选择适当的方法正确的表示一个集合.【学习重点】集合的表示方法.【学习难点】描述法表示集合.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第3—5页，完成自主学习)1.集合中元素的特性：______________________________________.2.常见的数集的简写符号：自然数集___________整数集____________正整数集_______有理数集__________实数集___________.3.__________________________________________________________________________

6、______________________________叫做列举法.4.________________________________________________________________________________________________________叫做描述法.5.用列举法，描述法表示集合时应注意些什么？二、合作探究例1:用列举法表示下列集合.(1).(2).(3).例2:用描述法表示下列集合.(1).(2)大于3的全体偶数构成的集合.(3)方程的所有根组成的集合.(4)由大于10小于20的所有整数组成的集合.例3:分别判断下列各组集合是否为同一个集合

7、.(1).(2).(3).三、达标检测1．集合A={

8、＜5}的另一种表示法是（）A.B.C.D.2.由大于-3小于11的偶数所组成的集合是（）A.B.C.D.3.方程组的解集是（）A.B.C.D.4.集合是（）A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集5.已知，则集合B=_____________.四、学习小结1.列举法，描述法的区别在哪？2.用列举法，描述法表示集合时应注意些什么？§1.1.2集合间的