平方差完全平方公式提高练习.doc

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1、一、1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算：．（2）二变：利用平方差公式计算：．二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．完全平方公式变形完全平方式常见的变形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理数，求的值。3．已知求与的值。4、已知(a+b)2=6

2、0，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B组：5．已知，求的值。6．已知，求的值。7．已知，求的值。8、，求（1）（2）9、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷）一、请准确填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知x

3、2－5x+1=0,则x2+=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于A.－1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.－D.－514.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为

4、正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;(2)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：

5、1、当代数式的值为7时,求代数式的值.2、若△ABC三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca试问△ABC的三边有何关系?3、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？2、已知，，，求：代数式的值。3、已知，，求代数式的值4、已知时，代数式，求当时，代数式的值5、若，试比较M与N的大小6、已知，求的值.