平方差公式和完全平方公的提高练习.docx

《平方差公式和完全平方公的提高练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、平方差公式和完全平方公的提高练习一、平方差公式和完全平方公式的适用条件（准确运用两个公式）1、平方差公式：是两项的符号一项相同，另一项相异。例如（a+b）（a-b）=a2-b2可以有如下变化：（1）、（-a+b）（-a-b）=a2-b2（2）（-a+b）（a+b）=b2-a2等变化，注意：符号相同的一项相当于公式中的a，而符号相异的项相当于公式中的b。归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2③指数变化，(x2+y

2、2)(x2-y2)=x4-y4④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b22、完全平方公式：是两项的符号完全相同或完全相异。例如（a±b）2=a2±2ab+b2可以有如下变化：（1）（a+b）（-a-b）=_____________________。（2）（a-b）（-a+b）=_____________________对应练习：1、下列式子可用平方差公式计算的是：（A）（a－b）（b－a）；（B）（－x+1）（x－1）；（C）（－a－b）（－a+b）；（D）（－x－1）（x+1）；2、计算：　　　　　　　3、下列

3、各式中,能用完全平方公式计算的是()A.B.C.D.4、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．5、下列关系式中，正确的是（）A.B.C.D.6、=____________。(-2x2-5)(2x2-5)=____________。7、7、(-a2+4b)2=____________。（-3a2-2b）2=____________。二、两个公式的综合应用特点：两个三项的多项式相乘时，先用平方差公式再用完全平方公式。例题：1、（a+2b+3c）（a+2b-3c）2、（a-2b+3c）（a+2b-3c）3

4、、(3m+n-p)24、5、(a+4b-3c)(a-4b-3c)6、(3x+y-2)2三、利用两个公式进行简便运算5乘法公式的提高应用第页（共4页）例题：1、20152-2014×20162、98×1023、4、9825、10326、20152＋20162－2015·4032；四、综合两个公式的运算（注意括号的作用）1、2、［(x+2y)(x－2y)-4(x－y)2－6x］÷6x.3、先化简，其中X=-24、化简求值：已知x、y满足：求代数式的值.五、a2+b2、（a+b）2、（a-b）2、ab四项之间的关系例题：1、已

5、知a＋b＝3，且a－b＝－1，则a2＋b2＝。2、已知：，则3、已知，求的值。4、已知，，求的值。5．已知，，求的值6．已知，，求代数式的值7、解下列各式5乘法公式的提高应用第页（共4页）（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值。六、两个公式的几何意义1、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

6、A.B.C.D.2、如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示法，写出一个关于、的恒等式。3、（2012•遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）A．2cm2B2acm2C．4acm2D．（a2-1）cm24（2012•白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是

7、（　　）A．m+3B．m+6C．2m+3D.2m+65.（2012四川绵阳）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．2mnB．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n26.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　C　）A．（a-b）2=a2-2ab+b

8、2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．a2+ab=a（a+b）7.图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　）A.（m+n）2-（m-n）2=4mnB.（m+n）2-（m2+n2）=2mnC.（m-n）2+2mn=m