一次函数与方程不等式培优练习.doc

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1、8.一次函数与方程、不等式培优练习姓名一.选择题01．已知一次函数y＝x＋m，和y＝x＋n的图象交点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是()A．2B．3C．4D．602．已知关于x的不等式ax＋1＞0(a≠0)的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是()A．(0，1)B．(－1，0)C．(0，－1)D．(1，0)第3题图第6题图第7题图第2-9题图第2-10题图03．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点A(－4，0)，则y＞0时，x的取值范围是()A．x＞－4B．x＞0

2、C．x＜－4D．x＜004．直线kx－3y＝8，2x＋5y＝－4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．－4C．2D．－205．直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点分别为A(2，0)和B(0，－3)．则不等式kx＋b＋3≥0的解集为()A．x≥0B．x≤0C．x≥2D．x≤206．如图是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是()A．B．C．D．07．(浙江金华)一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；

3、②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是()A．0B．1C．2D．308．如果直线y＝kx＋3与y＝3x－2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于()A．9B．－3C．D．09．若直线与直线相较于x轴上一点，则直线不经过()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限二.填空题01．若直线y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点，则a＝_________．02．一次函数y＝2x＋a与y＝－x＋b的图象都过A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C点，则S△ABC=__．03．已知

4、直线y＝2x＋b和y＝3bx－4相交于点(5，a)，则a＝___________．04．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象交点在x轴的负半轴上，则m的值为__________．05．直线y＝－2x－1与直线y＝3x＋m相交于第三象限内一点，则m的取值范围是___________．06．若直线与直线的交点在第一象限，且a为整数，则a＝_________．07．两条直线y1＝ax＋b，y2＝cx＋5，学生甲解出它们的交点坐标为(3，－2)，学生乙因抄错了c而解出它们的交点坐标为(，)，则这两条直线的解

5、析式为____________．08．若直线l1：y＝x－2与直线l2：y＝3－mx在同一坐标系的交点在第一象限，则m的取值范围．09．如图，已知一次函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是________．10．(武汉)如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式x＞kx＋b＞－2的解集为_______．三.解答题01．直线l1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l2与l1交于点(－2，a)，且与y轴的交点的

6、纵坐标为7．⑴求直线l2、l1的解析式；⑵求l2、l1与x轴围成的三角形的面积；⑶x取何值时l1的函数值大于l2的函数值？02．如图，直线l1的解析式为y＝－3x＋3，l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(4，0)，B(3，)．⑴求直线l2的解析式；⑵求S△ADC；⑶在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得S△ADP＝S△ADC，求P点坐标．03．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6μg(1μg＝10－3mg)，接着就逐步衰减

7、，10h后血液中含药量为每毫升3μg，每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，⑴分别求x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；⑵如果每毫升血液中含药量在4μg或4μg以上时，治疗疾病才是有效的，那么这个有效时间是多长？04.已知x、y、z都为非负数，满足x＋y－z＝1，x＋2y＋3z＝4，记ω＝3x＋2y＋z．求ω的最大值与最小值．05．已知一次函数y＝ax＋b与y＝bx＋a的图象相交于A(m，4)，且这两个函数的图象分别与y轴交于B、C两点(B上C下)，△A

8、BC的面积为1，求这两个一次函数的解析式．06．如图，直线OC、BC的函数关系式为y＝x与y＝－2x＋6．点P(t，0)是线段OB上一动点，过P作直线l与x轴垂直．⑴求点C坐标；⑵设△BOC中位于直线l左侧部分面积为S，求S与t之间的函数关系式；⑶当t为何值时，直线l平分△COB面积．07．某服装厂现有A种布料35m，B种布料26m，现计划用这两种布料生产男、女两款式的时装共40套．已知做一套男时装需要A种布料0.6m、B种布料0.9m，可