《一次函数与方程不等式》同步练习.doc

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1、《一次函数与方程、不等式》同步练习一、选择题1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A．B.C．D.2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是（）A．y=x+1B．y=x+C．y=x+1D．y=x+3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则（）．A．m=，n=-B．m=，n=-1；C．m=-1，n=-D．m=-3，n=-4．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是（）．A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不对5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）．A．B.C．D.6

2、．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为（）A．4B．-4C．2D．-2二、填空题1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．2．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．3．一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．5．已知一次函数y=-x

3、+m和y=x+n的图象都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．6．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．三、解答题1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图象．(2)两者的图象有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组________．3．如图所示，求两直线的解析式及图象的交点坐标．4．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1

4、，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?5．(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当≠时，方程组有唯一解?这两条直线相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?6．如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照

5、明效果一样．(1)根据图象分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．参考答案一、1．B解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．故应选B．2．B解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应

6、选B．3．C解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．4．C解析：解方程组，得∴直线y=x-6与直线y=-x-的交点为(10，-1)，故应选C．5．B解析：把分别代入y=kx+b，得解得故应选B．6．B解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2．所以交点坐标为(-2，0)．把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B．二、1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图象上．即x=2，y=3

7、是方程2x-y=1的解．答案：图象上解2．解析：因为方程组中的两个方程变形后为所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（，）。答案：（，）提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，结合已知就可得到答案．3．解析：y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0，7)． 把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=。答案：4．解析：把x=1，y=-1分别代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得解得答案：23