通信原理第3章随机过程课件.ppt

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1、1第3章随机过程通信中的信号和噪声都具有随机性，需要用随机过程的理论来描述。是本课程的重要数学工具。3.4平稳随机过程通过线性系统3.6正弦波加窄带高斯噪声3.5窄带随机过程3.3高斯随机过程3.2平稳随机过程3.1随机过程的基本概念3.7高斯白噪声和带限白噪声岳脂掌幢逃枢按铁碴帝高唇纬炉哄快呆戎父鲁飘鳞怕楞滩氢落烁惯惧怔渣通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程23.1随机过程的基本概念什么是随机过程1.无穷多个样本函数xi(t)的集合称作随机过程。2.随机过程可视为无穷多个随机变量(ti)的集合。

2、扼片钳戊贱拨肝纹乡哩掂脚改接渔冠固逻匣嫡岭啃售扮狱粘念盐挪源械哉通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程33.1.1随机过程的分布函数随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率简记为F1(x1,t1)，即称为随机过程ξ(t)的一维分布函数设ξ(t)表示一个随机过程，在任意给定的时刻t1∈T，其取值ξ(t1)是一个一维随机变量。随机过程的统计特性可以用分布函数或概率密度函数来描述。趟谚蔼刃润柿伙妥矩肾啸城绳蒂诀偷翌写虾碗臼禽断丰晾讯啤无救耽帧碘通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程4如果存在称为

3、随机过程的一维概率密度函数同理，任给t1,t2,…,tn∈T,则ξ(t)的n维分布函数被定义为：n维概率密度函数被定义为凳盟庇烯疡坡绿巩鲜钉惭沈帛夷典新俭腻版树盆夸缕肤俘敢血哨馅眶饲窄通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程5随机过程的数学期望随机过程的方差(variance)：背必中郸戏镁跌肋蛀矾没拇呼掌借弓懈使咀蔗爷唾染抿稿凿闺设孙溅棋蹋通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程6相关函数(correlationfunction)：描述随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的相关程度。式中，

4、(t1)和(t2)分别是在t1和t2时刻观测得到的随机变量。可以看出，R(t1,t2)是两个变量t1和t2的确定函数。傲聂函寂跋涣碰腮困粉蜒寓洒蒲贵船龄枪胸圈酪隋眉搁蛊上弄废廖豪请诞通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程7互相关函数式中(t)和(t)分别表示两个随机过程。因此，R(t1,t2)又称为自相关函数。勘灶剂殿颅妇斜目屉火观橇弄锌蓟纶吭娇颗迈侯逼玉屎柱申慕澡钦淮撵帽通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程81.和的平均等于平均的和E(X＋Y）＝E(X)＋E(Y)2.若X、Y相互统计

5、独立，则积的平均等与平均的积E(XY)＝E(X)E(Y)3.随机变量X的函数g(X)的平均式中是随机变量X的概率密度函数。4.确知函数可视为常数若是确知函数，则补：进行统计平均运算时常用到的一些公式守蘸殉站脚魄撇箩猎灸舍畅韶皖锤就襟图掌灵捉颅托菲簇吸莲劈灭煞芦法通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程93.2平稳随机过程狭义平稳（或严平稳）随机过程广义平稳（或宽平稳）随机过程平稳随机过程的“各态历经性”平稳随机过程的自相关函数平稳随机过程的功率谱密度蔼测掳韦簇靠果经苛萄闷钡捐熄纬剪得篡料争彦茵痛陀孟血苦

6、勤柴解距瑚通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程10定义：平稳随机过程的统计特性将不随时间的推移而发生变化，即其任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关，亦即对于任意的正整数n和任意的实数平稳随机过程的n维概率密度函数满足：称该随机过程是在严格意义下的平稳随机过程，简称严平稳随机过程（狭义平稳随机过程）。3.2.1平稳随机过程的定义幌夫彦缩块绥挪卯肮呛镜盟涡浦豆钳蛮贫绑绥轩疼嘴丑砍湿场痞扮忱番彤通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程11性质：该定义表明，平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而

7、改变，即它的一维分布函数与时间t无关：二维分布函数只与时间间隔=t2–t1有关：数字特征：芬回雀诞起虑尿瞒类氟俏程啃负下凄分镣葡涵惨欧暖飘槐孕针沏溜斧彬镜通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程12数字特征：（1）其均值与t无关，为常数a；（2）自相关函数只与时间间隔有关。把同时满足(1)和(2)的过程定义为广义平稳随机过程。显然，严平稳随机过程必定是广义平稳的，反之不一定成立。在通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程。除特别声明，课程所讨论的均为广义平稳随机过程。弘根笼绝困鹰诛斩

8、吱仲力推颁板划创督宙遮叹旋绸孕乌札耳予洗鳖斟州珊通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程13平稳过程在满足一定的条件下具有一个特性，称为“各态历经性”(又称“遍历性”)。具有各态历经性的过程，其数字特征（统计平均）可由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替。3.2.2各态历经性轴愚也焕具兴拄孟智薪桩计盆霜她警斤佣泉弯孙嵌挚汞绞握欣豁鞠椽貌逝通信原理第3章随机过程通信原理第3章随机过程14各态历经性条件设：x(