离散型随机变量（上课用）课件.ppt

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1、2.1.1离散型随机变量高二数学选修2-31复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。2思考1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6

2、来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？正面向上1反面向上0又如：一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。31、随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用字母表示。问题：1、对于掷骰子试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以

3、判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。4思考2：随机变量与函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}.5利用随机变量可以表达一些事件。你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？

4、“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？例如{X=0}表示“抽出0件次品”；{X=4}表示“抽出4件次品”；62、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.思考3：（1）电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随

5、机变量？7例1、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为；(2)某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为；(3)一天内的温度为；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例2、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；（2）一个袋中装有5个同样大小

6、的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数。82.1.2离散型随机变量的分布列(1)高二数学选修2-39引例抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？解：则126543⑵求出了　的每一个取值的概率．⑴列出了随机变量　的所有取值．的取值有1、2、3、4、5、610二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量　的所有可能的取值为则称表格的每一个取值　　　　　的概率为，············为随机变量的概率分布，简称的分布列．注：1、分布列的构成⑴列出了随机变量的所有取值．⑵求出了的每

7、一个取值的概率．2、分布列的性质⑴⑵有时为了表达简单，也用等式表示的分布列112.概率分布还经常用图象来表示.O12345678p0.10.21、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。2、函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出的取值范围是{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是。12例如：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.ξ的概率分布为：ξ23456789101112ｐ13例1：某一射手射击所得环数ξ的分布列

8、如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率.分析:”射击一次命中环数≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”的和.例2.随机变量ξ的分布列为ξ-10123p0