剪力弯矩方程与剪力课件.ppt

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1、第十章弯曲内力Chapter10Internalforcesinbeams目录1第十章弯曲内力§10-1引言§10-2梁的计算简图§10-3剪力和弯矩§10-4剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图§10-5剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系目录2§10-1引言起重机大梁目录3车削工件目录§10-1引言4火车轮轴目录§10-1引言5目录§10-1引言6目录基本概念(Basicconcepts)2.梁(Beam):以弯曲变形为主的杆件（1）受力特征:外力(包括力偶)的作用线垂直于杆轴线.（2）变形特征:变形前为直线的轴线

2、,变形后成为曲线.1.弯曲变形(Deformationofbending)3.平面弯曲(Planebending):作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲.§10-1引言7平面弯曲具有纵向对称面目录对称弯曲外力都作用在此平面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线§10-1引言8常见弯曲构件截面目录§10-1引言9§10-2梁的计算简图目录（1）梁的简化通常取梁的轴线来代替梁。（2）载荷类型集中力(concentratedforce)集中力

3、偶(concentratedmoment)分布载荷(distributedload)10目录（3）支座的类型可动铰支座(rollersupport)FRAAAAA固定铰支座(pinsupport)固定端(clampedsupportorfixedend)FRyFRxMFRAxAFRAy§10-2梁的计算简图11火车轮轴简化目录§10-2梁的计算简图12目录§10-2梁的计算简图13吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷目录§10-2梁的计算简图14非均匀分布载荷目录§10-2梁的计算简图15简支梁(simpl

4、ysupportedbeam)外伸梁(overhangingbeam)悬臂梁(cantileverbeam)FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA静定梁的基本形式目录§10-2梁的计算简图16FNFSM§10-3剪力和弯矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)FAy一、内力计算(Calculatinginternalforce)17FS剪力(Shearforce)，平行于横截面的内力合力M弯矩(Bendingmoment)，垂直于横截面的内力系的合力偶矩§1

5、0-3剪力和弯矩目录FByFNFSM弯曲构件内力剪力弯矩18FAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_§10-3剪力和弯矩左上右下为正；反之为负目录二、内力的符号规定(Signconventionforinternalforce)19截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。§10-3剪力和弯矩左顺右逆为正；反之为负目录+_Happybeamispositive;Cryingbeamisnegative20解：1.确定支反力FAyFBy2.用截

6、面法研究内力FSEME目录例题10-1FAy§10-3剪力和弯矩21FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO目录§10-3剪力和弯矩22FAyFBy截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。目录FAyFSE2FFSE§10-3剪力和弯矩23FAyFBy截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。目录MEFAy2FME§10-3剪力和弯矩24目录§10-4剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图(Shear-force&bending-momentequations;shear-force&be

7、nding-momentdiagrams)FS=FS(x)M=M(x)一、剪力方程和弯矩方程(Shear-force&bending-momentequations)用函数关系表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程.1.剪力方程(Shear-forceequation)2.弯矩方程(Bending-momentequation)25目录弯矩图为正值画在x轴上侧,负值画在x轴下侧二、剪力图和弯矩图(Shear-force&bending-momentdiagrams)剪力图为正

8、值画在x轴上侧,负值画在x轴下侧以平行于梁轴的横坐标x表示横截面的位置,以纵坐标表示相应截面上的剪力和弯矩.这种图线分别称为剪力图和弯矩图xFS(x)FS图的坐标系OM图的坐标系xOM(x)§10-4剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图26q悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程x依方程画出剪力图和弯矩图FSxMxl由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为