人教版选修1-2211《合情推理》课件.ppt

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1、第二章　推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．1.1合情推理学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接1．了解合情推理的含义．2．能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接基础梳理学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接部分对象全部对象一般结论两类对象这些特征基础梳理学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接归纳、类比合乎情理基础自测学习目标预习导学教材解读典例精析

2、方法总结栏目链接基础自测学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接3．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第n个图形中有________个点．基础自测学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接基础自测学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接基础自测学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接1．解读合情推理数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的

3、思路和方向．合情推理的一般过程为：学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接2．解读归纳推理(1)归纳推理的分类．①完全归纳推理：由某类事物的全体对象推出结论．②不完全归纳推理：由某类事物的部分对象推出结论．需要注意的是，由完全归纳推理得到的结论是准确的，由不完全归纳推理得到的结论不一定准确．(2)归纳推理的特点．由于归纳是根据部分已知的特殊现象推断未知的一般现象，因而归纳推理具有以下特点：①所得结论超越了前提所包含的范围；②所得结论具有猜测性质，准确性需要证明；③归纳的基础在于观察、实验或经验．学习目

4、标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接(3)归纳推理的一般步骤．①通过观察、分析个别情况，发现某些相同特征；②将发现的相同特征进行归纳，推出一个明确表达的一般性命题(猜想)．3．解读类比推理学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接(1)类比推理的特点．①类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；②类比是以原有知识为基础，猜测新结论；③类比能发现新结论，但结论具有猜测性，准确性需要证明．(2)类比推理的一般步骤．①明确两类对象；②找出两类对象

5、之间的相似性或者一致性；③用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得到一个明确的结论．学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接题型一归纳推理例1对于任意正整数n，猜想2n与n2的大小．学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接B例2学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习

6、目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接例3有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是()学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接A．26B．31C．32D．36分析：本题中图形的变化比较简单，可有两种思路：第一种，直接查个数，找到变化规律后再猜想；第二种，看图形的排列规律，每相邻的两块无纹正六边形之间有一块“公共”的有菱形纹正六边形．解析：法一有菱形纹的正六边形个数如下表：学习目标预习导

7、学教材解读典例精析方法总结栏目链接图案123…个数61116…学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接5．如图，由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接通过观察发现：第4个图形中，火柴棒有______根；第n个图形中，火柴棒有________根．题型2类比推理学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接例4如右图，在三棱锥SA

8、BC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为θ1，θ2，θ3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出三棱锥SABC的一个猜想．学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读典例精析方法总结栏目链接跟踪训练学习目标预习导学教材解读