合情推理ppt课件.ppt

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1、【合情推理】_____类比推理11、有一小贩在卖一篮杨梅，我先尝了一个，觉得甜，又尝了一个，也是甜的，再尝了一个，还是甜的，所以我觉得这一篮杨梅都是甜的。这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳)归纳推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A类事物的对象）所以A类事物具有P2火星地球相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存

2、等。地球上有生命火星上可能有生命上述推理是怎样的一个过程呢？（步骤）是归纳推理？2、3火星上有没有生命？可能有生命存在有生命存在大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存温度适合生物的生存一年中有四季的变更一年中有四季的变更有大气层有大气层行星、围绕太阳运行、绕轴自转行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球4类比推理定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)。5特点：4、由于类比推理的前提是两类对象之间具有某些可以清楚定义的类似特征，所以类比推

3、理的关键是明确地指出两类对象在某些方面的类似特征。1、类比推理是由特殊到特殊的推理。2、类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠。3、类比推理以旧的知识作基础，推测新的结果，具有发现的功能。61、据说春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.鲁班的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.2、人们仿照鱼类的外形和它们在水中

4、的沉浮原理，发明了潜水艇.7①②③④⑤⑥若，则①②③④若，则⑤⑥⑦⑦空间向量的性质利用平面向量的性质类比得空间向量平面向量8圆的性质球的性质球心与不过球心的截面(圆面)的圆心的连线垂直于截面与球心距离相等的两截面面积相等与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2球的体积球的表面积在形状上和概念上，都有类似的地方，即具有完美的对称性都是到定点的距离等于定长的点的集合。与圆心距离相等的两弦相等与圆心距离不相

5、等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦圆的面积圆的周长91、进行类比推理的步骤：(1)找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；(2)用一类对象的已知特征去猜测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；(3)检验这个猜想.2、类比推理的一般模式:所以B类事物可能具有性质d’.A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质a’,b’,c’,(a,b,c与a’,b’,c’相似或相同）观察、比较联想、类推猜想新结论10

6、运用类比法的关键是：寻找一个合适的类比对象基本原则是要根据当前问题的需要，选择适当的类比对象。思考：平面几何中的哪一类图形可以作为四面体的类比对象构成几何体的元素数目：三角形四面体平面图形（二维）立体图形（三维）点点或线线线或面平面直角坐标系空间直角坐标系11直角三角形3个面两两垂直的四面体4个面的面积S1，S2，S3和S类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。----------波利亚3个边的长度a，b，c2条直角边a，b和

7、1条斜边c∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°3个“直角面”S1，S2，S3和1个“斜面”S∠C＝90°12C=900,则c2=a2+b2在三角形ABC中，C=,三边分别为a,b,c.类比可得:C>900,则c2>a2+b2C<900,则c2

8、由上图（右），则类似的结论是：15３.当成等差数列时，有；当成等差数列时，有　　；当成等差数列时，有由此归纳：当　　成等差数列时有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为。161、运用类比方法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：小结：原问题类比问题原问题解法类比问题的解法2、运用类比法的关键是：寻找一个合适的类比对象。17几何