立体几何专题教案(学生版)

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1、第一部分：空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积学习内容要点记录一、三视图1.几何体的三视图是指：____________、____________、_______________。2.三视图的画法（1）.在画三视图时，重叠的线只画一条，被挡住的线要画虚线。（2）.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体所画出的轮廓线，画三视图的基本要求:_____________________、___________________、_______

2、___________。（3）.由三视图想象几何体特征时，要根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则。二、直观图水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法步骤：（1）.在已知图形中去互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，画直观图时，把它们化成对应的x’轴和y‘轴，且两轴夹角为450，用他们确定的平面表示水平面。（2）.已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中平行于x’轴和y‘轴。（3）.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。三、简单几何体的表面积与体积典型例题与即时

3、反馈例1．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是(　　)A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球体例2．下列几种说法正确的个数是(　　)①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．A．1B．2C.3D．4即时反馈1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；-43-第一部分：空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的

4、任意两条母线互相平行．其中真命题为________．(把所有正确的序号都填上)例3．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是(　　)A．8B．7C．6D．5即时反馈2.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是多少块？例4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于(　　)A.B．2C．2D．6即时反馈3.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积

5、是cm2.即时反馈4.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.-43-第一部分：空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积课堂练习1.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中为真命题的是（填序号）.①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于.3.已知某几何体的

6、俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.4.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.5.用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下：根据三视图回答此立体模型的体积为.6.用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要个小立方块.最多只能用个小立方

7、块.正视图117.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为（）（A）8（B）4（C）（D）-43-第一部分：空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积121正视图俯视图121侧视图8．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（）A．πcm3B．cm3C．cm3D．2πcm3正(主)视图俯视图侧(左)视图3443339.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为__

8、__.10.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为()（　　）A．B．C．D．-43-第一部分：空间几何体的三视图、直观图、表面积及体积课后作业1．―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.332正视图侧视图俯视图图13.设图１是某几何体的三视图，则