稳派教育2013届高三10月调研考试理科答案

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1、稳派教育2013届高三调研考试理科数学一、选择题：1．【考点分析】本题主要考查平面向量的运算和向量平行充要条件的基本运用.【参考答案】　C【解题思路】＝(3，y－1)，∵∥a，∴＝，∴y＝7.2.【考点分析】本题主要考查等比数列的基本运算性质.【参考答案】B.【解题思路】，，=10，即=70.3．【考点分析】本题考查三角函数的性质和同角三角函数的基本关系式的运用，考查基本运算能力.【参考答案】D【解题思路】，所以函数是最小正周期为的奇函数。4．【考点分析】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查观察分析和运算能力.

2、【参考答案】B【解题思路】第一行是以2为首项，以1为公差的等差数列，第一列是以2为首项，并且每一列都是以由为公比的等比数列，由等差数列和等比数列的通项公式可求得，所以它们的和等于2，故选B。5.【考点分析】本题考查了等差数列和等比数列的判定，以及平行向量和垂直向量的基本结论.【参考答案】A【解题思路】：由，可得，nan+1=（n+1）an，即，于是an=na1，故选A.6．【考点分析】本题考查等差中项和等比中项的定义以及三角变换，考查方程思想和运算能力.【参考答案】A【解题思路】依题意有，①　　②由①2-②×2得，，解

3、得。又由，得，所以不合题意。故选A。7．【考点分析】本题主要考查正弦函数的图像与性质以及数量积的坐标表示，数形结合思想.【参考答案】C【解题思路】由图知＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2，∴y＝sin(2x＋φ)，-8-将点的坐标代入得sin＝0，∴φ＝，∴A，B，∴·＝－1，故选C.8.【考点分析】本题主要考查函数的零点和等差数列的定义，考查数形结合思想.【参考答案】D【解题思路】设两个根依次为.而函数的零点为,则由图象可得:.∴可求.9．【考点分析】本题主要考查利用导数研究函数的极值以及等比数列的求和．【参考答案】B.【解

4、题思路】∵函数f（x）=ex（sinx-cosx），∴f′（x）=（ex）′（sinx-cosx）+ex（sinx-cosx）′=2exsinx，∵x∈（2kπ，2kπ+π）时，f′（x）＞0，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，f′（x）＜0，∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数f（x）=ex（sinx-cosx）递减，故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，其极大值为f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e2kπ+π×（0-（-1

5、））=e2kπ+π，又0≤x≤2012π，∴函数f（x）的各极大值之和S=eπ+e3π+e5π+…+e2011π=．故选B．10．【考点分析】本题考查函数、数列与向量的综合应用，考查向量的夹角公式的运算及正切函数的定义.【参考答案】B【解题思路】由题意知An=（n，f（n）），，则θn为直线A0An的倾斜角，所以tanθn=，所以tanθ1=1，θ1=，tanθ2=，tanθ3=，tanθ4=则有 1++=<<=,故满足要求的最大整数n是3．故选B．二、填空题：11．【考点分析】本题主要考查了函数的概念和函数解析式，以

6、及三角函数的基本运算.【参考答案】【解题思路】设，则，，所以.12．【考点分析】本题主要考查了导数的几何意义的应用，数列的运算及对数的运算性质的综合应用，考查了基本运算的能力.【参考答案】－1【解题思路】f′(x)＝(n＋1)xn，k＝f′(1)＝n＋1，点P(1,1)处的切线方程为：y－1＝(n＋1)(x－1)，令y-8-＝0得，x＝1－＝，即xn＝，∴x1×x2×…×x2011＝×××…×＝，则log2012x1＋log2012x2＋…＋log2012x2011＝log2012(x1×x2×…×x2011)＝log

7、2012＝－1.13.【考点分析】本题主要考查两角和与差的正弦余弦正切，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式及其运用，考查正弦函数的单调性.【参考答案】－【解题思路】两式平方相加得：cos(x－y)＝，∵x、y为锐角，sinx－siny<0，∴x

8、基本方法，考察抽象概括能力以及推理论证能力.【参考答案】（1）.（2）.(或等)【解题思路】(1),由题意得,所以,最小的.(2)设边形数列所对应的图形中第层的点数为,则从图中可以得出:后一层的点在条边上增加了一点,两条边上的点数不变,-8-所以,所以是首项为1公差为的等差数列,所以.(或等)三、解答题：16．【考点分析】本小题考