稳派教育2012年高二5月摸底考试理科数学答案

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1、稳派教育新课改2012年5月高二年级摸底考试数学（理科）参考答案与评分细则本试卷共4页，共22题。满分150分。考试时间120分钟。题号12345678910答案BDBCABBADD1．【参考答案】B【考点分析】本题主要考查复数的概念以及基本的运算能力．【解题思路】根据，可得，所以选B．2．【参考答案】D．【考点分析】本题主要考查茎叶图的基础知识.【解题思路】根据茎叶图的基本概念计算即可.3．【参考答案】B【考点分析】本题主要考查复合命题、充要条件和特称命题的否定等基础知识.【解题思路】根据相关基本概念判断即可

2、.4.【参考答案】C【考点分析】本题主要考查几何体的三视图、球的表面积等基础知识以及空间想象能力．【解题思路】易得外接球的半径，所以外接球的表面积等于5.【参考答案】A【考点分析】本题主要考查了双曲线与圆的几何性质和运用．考察了运算能力和推理能力．【解题思路】右焦点(5,0)，渐近线y＝±，∴r＝4.6.【参考答案】B【考点分析】本题主要考查算法框图、三角函数的诱导公式、周期性.【解题思路】该程序的功能是计算的值，根据周期性，这个算式中每连续个的值等于，故这个值等于第一个值的和，即．7.【参考答案】B【考点分析

3、】本题考查函数的单调性和函数的零点以及计算和逻辑推理的能力.【解题思路】因为函数是减函数，又因为，所以：8.【参考答案】A【考点分析】本题考查排列组合知识的基本运用.【解题思路】9.【参考答案】D【考点分析】本题考查几何概型的运算和线性规划的知识以及数形结合的解题思想。【解题思路】由题意得所表示的平面区域为X轴上方的一个半圆，其面积为，由直线和曲线有两个不同的交点，可得直线必过一个特殊点（-2，0-8-），当过点（0,2）时它们围成的平面区域的面积为，由点A落在区域内的概率最小值为得=0，由点A落在区域内的概率

4、最大值为1时，可得=1，所以实数的取值范围为，故选D.10．【参考答案】D【考点分析】本题考查函数、导数与不等式的知识，考查了对这些知识的灵活运用能力，以及对知识的转化能力．【解题思路】由，又。即：在上单调递增，又，即：①同理：即：②①+②11.【参考答案】99【考点分析】本题考查抽样方法中的分层抽样.【解题思路】由题设可知＝0.17，所以x＝510.高三年级人数为y＋z＝3000－(523＋487＋490＋510)＝990，现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为：×990＝99.1

5、2．【参考答案】【考点分析】本题考查二项式定理和定积分的相关知识以及运算的能力．【解题思路】Tr＋1＝C()r，令r＝3，得x3的系数为C＝，解得k＝4.由得函数y＝x2与y＝4x－3的图象的交点的横坐标分别为1,3.所以阴影部分的面积为S＝(4x－3－x2)dx＝(2x2－3x－＝.13．【参考答案】4【考点分析】本题考查指对数式、基本不等式和等比中项的知识，考查了知识的熟练运用能力，以及对知识的转化能力．【解题思路】因为，所以，，当且仅当即时“=”成立．14.【参考答案】15.【考点分析】本题主要考查向量的

6、线性运算和数量积的基本运算．【解题思路】由得，又∵，∴，∴，即．-8-15．【参考答案】（1）16；（2）【考点分析】本题主要考查了数列的应用，观察分析数据，总结、归纳推理数据规律的能力，以及运算转化能力.【解题思路】令为第n行所有数的和，由已知得，将上式变形得：，于是可求得16．（本小题满分12分）【考点分析】本小题主要考查正、余弦定理，三角形中的三角恒等变换等基础知识，本小题主要考查推理论证、运算求解等能力．解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵，∴………………

7、…7分∴，，，∴，∵，∴…………………………………………………11分∴为等边三角形。…………………………………………………………12分17．【考点分析】本题主要考察了频率分布直方图，离散型随机变量的期望与方差,以及离散型随机变量的概率分布和数学期望，同时考查计算能力．解：⑴设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为、、，则…………………………3分，解得……………4分因为…………5分，所以……………………………………………………………………6分⑵由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为……7分，所以……

8、………………8分-8-所以，，1，2…………………………9分012随机变量的分布列为：……………………………………………………………………11分则+1×＋2×=(或：)……12分18.解：（1）因为，，所以．两式相减，得，即，∴，．------------------------------------------------3分又，即，所以．∴是首项为3，公比为3的等比数列．----