计数原理--练习题.doc

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1、计数原理练习题1．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（　　）A．30个B．42个C．36个D．35个2．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　）A．72种B．48种C．24种D．12种3．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）A．10种B．种C．种D．种4．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）A．8B．15C．16D．305．从

2、甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）A．5种B．6种C．7种D．8种6．如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电.A．1B．2C．3D．47．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）A．25B．20C．16D．128．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式.A．24B．14C．10D．99．设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（　　）[来源:学

3、科网]A．4B．7C．12D．1610．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（）A．5B．7C．10D．1211．3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（）A．43种B．34种C．4×3×2种D．1×2×3种[来源:学。科。网]12．把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）A．120种B．1024种C．625种D．5种13．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中

4、可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）A．18B．17C．16D．10[来源:学+科+网]14．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（）A．25B．15C．13D．10[来源:学科网ZXXK]15．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）A．4种B．5种C．6种D．7种16．三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（　　）A．25B．26C．36D．3717．如图，从A→C，有　　　　种不同走法．18．将三封信投入4个邮箱，不同的投法

5、有　　　　种．19．某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有种方法；买其中两种有种方法．20．大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有种．21．从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．[来源:学科网]22．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有种．23．平面内有

6、7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是　　　　．24．圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　　　．25．椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为　　　　．26．多项式展开后共有　　　　项．27．整数630的正约数（包括1和630）共有　　　　个．28．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有　　　种不同的选法．29．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息

7、．30．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车路线．31．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？32．已知集合是平面上的点，．[来源:Zxxk.Com]（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？33．有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗

8、子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？34．某出版社的7名工