正多边形和圆专题复习习题.doc

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1、正多边形专题复习1.如图所示，在平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则       度。1题2题2如图，边长为的正六边形内有两个三角形（数据如图），则（  ）。A3B4C5D63.（2019滦州一模）连接正八边形的三个顶点,得到如图所示的图形,下列说法中正确的有(    )个A①△AFC是等边三角形B②连接BF,则BF分别平分∠AFC和∠ABCC③整个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形D④四边形AFGH与四边形CFED的面积相等A1B2C3D44.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且A

2、M=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=________度．5..用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，（1）思考：用m个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正n边形，直接写出m、n的值。（2）探究：用m个全等的正多边形按这种方式进行拼接围成一圈后，中间能形成一个正八边形吗？如果能，求出m,如果不能，说明理由6（河北2018）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三

3、个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而45°是360°（多边形外角和）的1/8，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示图2中的图案外轮廓周长是_____；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是。7..如图,正∆ABC的边长为2,顶点B、C在半径为的圆上,顶点A在圆内,将正∆ABC绕点B逆时针旋转,当点A第一次落在圆上时,则点C运动的路线长为.(结果保留π)若 A 点落在圆上记做第1次

4、旋转，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第2次旋转，再绕 C 将△ ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第3次旋转……，若此旋转下去，当△ ABC 完成第2019次旋转时， BC 边共回到原来位置      次． 8..如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则_____。8题变式（变式）如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ的度数为( )A.60°B.65°C.72°D.75°9.(2017•邯郸一模)图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆.

5、则这个正三角形和正六边形边长的比为9题10题10如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是对角线，则sin∠CAE的值为________．11..如图,边长为1的正五边形ABCDE,顶点A、B在半径为1的圆上,其它各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,则点C转度12已知正方形和正六边形边长均为，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；…在这样连续次旋转的过程中，点，

6、间的距离可能是（）A1.4B1.1C0.8D0.5 A．0B．0.8C．2.5D．3.413.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（　　）