考研结构力学必看精华总结第3章 静定结构的受力分析课件.ppt

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1、第3章静定结构的受力分析§3-1梁的内力计算回顾§3-2静定多跨梁§3-3静定平面刚架§3-4静定平面桁架§3-5组合结构§3-6三铰拱§3-7隔离体方法及其截取顺序的优选§3-8刚体体系的虚功原理§3-9用求解器确定截面单杆(略)§3-10用求解器求解组合结构(略)§3-12小结§3-11用求解器求解一般静定结构(略)第3章静定结构的受力分析§3-1梁的内力计算的回顾截面的内力分量及其正负号规定轴力FN—以拉力为正剪力FQ—以绕微段隔离体顺时针转者为正弯矩M—弯矩图的纵坐标画在杆件受拉纤维一边，不标正负号轴力=截面

2、一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。荷载与内力之间的微分关系：如图，由平衡条件可导出截面法：将杆件在指定截面切开，取其中一部分为隔离体，利用平衡条件，确定此截面的三个内力分量。荷载与内力之间的增量关系：如图，在集中荷载作用处取微段为隔离体，由平衡条件可导出：荷载与内力之间的积分关系：如图，从直杆中取出荷载连续分布的一段，由积分可得：积分关系的几何意义：B端的轴力=A端的轴力-该段荷载qx图的面积。B端的剪力=A端

3、的剪力-该段荷载qy图的面积B端的弯矩=A端的弯矩+此段剪力图的面积6.分段叠加法作弯矩图图(a)结构荷载有两部分：跨间荷载q和端部力偶MA、MB端部力偶单独作用时，弯矩图为直线，如图(b):跨间荷载q单独作用时，弯矩图如图(c):总弯矩图为图(b)基础上叠加图(c)，如图(d):弯矩图的叠加指纵坐标的叠加，不是图形的简单拼合。任意直段杆的弯矩图：以(a)中的AB端为例，其隔离体如图(b)。与图(c)中的简支梁相比，显然二者的弯矩图相同。因此：作任意直杆段弯矩图就归结为作相应简支梁的弯矩图。AB段的弯矩图如图(d)。

4、例3-1试作图示简支梁的内力图。解：（1）作剪力图（2）作弯矩图CE段有均布荷载，利用叠加法作弯矩图D截面的弯矩值为：由数学计算：CE段Mmax=36.1kN·m公路桥使用的静定多跨梁计算简图为梁AB和CD直接由支杆固定于基础，是几何不变的—基本部分短梁BC依靠基本部分的支撑才能承受荷载保持平衡—附属部分§3-2静定多跨梁木檩条构造静定多跨梁计算简图支撑关系静定多跨梁的组成次序：先固定基本部分，后固定附属部分静定多跨梁的计算原则：先计算附属部分，后计算基本部分例3-2试作图示静定多跨梁的内力图。基本部分与附属部分间的

5、支撑关系计算时拆成单跨梁先计算附属部分FD，再计算梁DB，最后计算梁BA。例3-3图示两跨梁，全长承受均布荷载q。试求铰D的位置，使负弯矩的峰值与正弯矩的峰值相等。解：计算AD及DC两部分，作弯矩图(a)。（a）跨中正弯矩峰值为支座B处负弯矩峰值为二者相等：x=0.172l最后弯矩图如图(b)。（b）若该用两个跨度为l的简支梁，则弯矩图为二者的弯矩峰值比为：0.086/0.125=68.8%静定多跨梁与一系列简支梁相比：材料用量可少一些构造要复杂一些刚架的特点：结点全部或部分是刚结点，结构内部有较大的空间。图(a)为

6、简支梁的弯矩图，图(b)为刚架的弯矩图，在相同荷载作用下，刚架横梁跨中弯矩峰值减小。§3-3静定平面刚架2.刚架的支座反力图示三铰刚架有四个未知反力整体平衡方程求FyA和FyB利用右半边刚架作隔离体，则图示刚架为多跨刚架刚架的组成次序为：先固定右边，再固定左边计算反力的次序应为：先算左边，再算右边考虑GE部分再考虑整体平衡刚架中各杆的杆端内力—截面法图(a)刚架取三个隔离体如图(b)、(c)、(d)对三个隔离体应用平衡条件得校核：结点D的三个平衡条件4.刚架的内力图—各杆的内力图合在一起（1）求支座反力如图(a)（2

7、）作M图，求各杆端弯矩（3）作FQ图，求各杆端剪力（4）作FN图，求各杆端轴力（5）校核：结点C例3-4另一种方法作图示刚架的FQ、FN图。（1）先作M图，以杆件为隔离体利用杆端弯矩求杆端剪力以AC杆为隔离体求得以CB杆为隔离体求得（2）求杆端轴力，取结点为C隔离体例3-5作图示门式刚架的内力图。解：（1）求支反力（2）作M图，如图(a)。（3）作FQ图，取隔离体如图(d)、(e)。由隔离体平衡条件求杆端剪力，并作图(b)。（4）作FN图，取隔离体如图(f)、(g)由结点平衡条件求杆端轴力，并作图(c)。（5）校核：

8、取结点C验算平衡条件显然满足！例3-6试作图示两层刚架的M图。解：组成次序-先固定下部，再固定上部（1）先求约束力和支反力，如图(a)。（2）作M图桁架的特点和组成由杆件组成的格构体系，荷载作用在结点上，各杆内力主要为轴力。钢筋混凝土组合屋架武汉长江大桥采用的桁架形式§3-4静定平面桁架桁架内力计算时的假定（1）桁架的结点都是光滑的铰结点（2）