《结构力学》_龙驭球_第3章_静定结构的受力分析课件.ppt

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1、第3章静定结构的受力分析§3-1梁的内力计算的回顾一、截面上内力符号的规定：轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正,画轴力图要注明正负号。剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号。弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。MFNFNM二、计算截面内力的截面法⑵将拟求内力的截面断开，选取外力少的部分作隔离体受力图。⑴先求支座反力（悬臂结构除外）⑶用隔离体平衡条件求出末知内力。（要求熟练掌握求内力的简捷方法）轴力=截

2、面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。截面内力算式：画隔离体受力图应注意以下几点：1、隔离体与其周围的约束全部切断，而以相应的约束力代替。4、不要漏画力。受力图上的力包括荷载和约束力。2、约束力要符合约束的性质。切断链杆，截面上加轴力；切断受弯杆，截面上加轴力、剪力和弯矩；去掉可动饺支座、固定饺支座、固定支座时分別加一个、二个、三个支座反力。3、受力图中只画隔离体本

3、身所受到的力，不画隔离体施加给周围的力。5、未知力假设为正号方向，数值是代数值。巳知力按实际方向画。未知力计算得到的正负号就是实际的正负号。三、荷载、内力之间的关系q(x)dxMM+dM⑴微分关系：q(x)dx⑵积分关系q(x)FQAFQBMAMB梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积。梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。四、几种典型弯矩图和剪力图1、集中荷载作用点M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；FQ图有一突变，荷载向下突变亦向下。2、力偶作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；FQ图没有变化

4、。3、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；FQ图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜qFPm五、内力图形状特征4.无何载区段5.均布荷载区段6.集中力作用处平行轴线斜直线FQ=0区段M图平行于轴线M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向FQ=0处，M达到极值发生突变F＋－出现尖点，尖点指向即F的指向。集中力作用截面剪力无定义7.力偶作用处无变化发生突变两直线平行m力偶作用面弯矩无定义＋－3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用，该端弯矩为零。2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚

5、结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。图1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。六、分段叠加法作弯矩图⑴首先计算两端控制截面的弯矩值，并用虚线连接；⑵在两控制截面弯矩值作出的虚线上，叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。七、简易法作内力图控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。基本步骤：1、确定梁上所有外力（求支座反力）；2、分段3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状；4、确定控制点内力的数值大小及正负；5、画内力图。利用微分关系定形，利用特殊点

6、的内力值来定值或利用积分关系定值。MBMAFQAFQBlqABABMAMB238M图（kN.m）BCDEFG3026177179+7BCDEFG7FQ图（kN）例：用简易作图法作图示梁的内力图。[分析]该梁为简支梁，内力控制截面为：A、C、D、F、G、B。AF=8kNm=16kNmq=4kN/m1m1m2m2m1m1mBCDEFG解：⑴先计算支座反力⑵求控制截面的内力值取AC部分为隔离体，可计算得：取GB部分为隔离体，可计算得：叠加法作DF段的弯矩图：确定截面D、F的弯矩值竖标，连接虚线；在虚线中点叠加8kN·m，三点连成曲线即

7、得。MCFQC17kNACMGFQC7kNGB§3-2静定多跨梁一、多跨静定梁的几何组成特性多跨静定梁从几何组成特点看，可以区分为基本部分和附属部分。二、分析多跨静定梁的一般步骤对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座C的反力反向加在基本部分AC的C端作为荷载，再进行基本部分AC的受力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图。CAE（a）（b）AECAC（c）如上图所示梁，其中AC部分不依赖于其它部分，独立地与大地组

8、成一个几何不变部分，称它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保证它的几何不变性，相对于AC部分来说就称它为附属部分。EC注意：从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性