《结构力学》_龙驭球_第4章_影响线课件.ppt

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1、第4章影响线§4-1移动荷载与影响线的概念移动荷载的例子一、移动荷载例如：吊车在吊车梁上运行时，其轮压对吊车梁而言是移动荷载。又如汽车、火车在桥梁上行驶时，其轮压对桥梁来说也是移动荷载。荷载的大小、方向一定，但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。吊车、汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M、FQ、FN）和位移（△、θ）及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题：

2、⑵对于结构的某个支座反力、内力或位移（例如MC），当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值？这是求移动荷载的最不利位置问题。⑴在移动荷载作用下结构支座反力或内力变化规律和范围。实际移动荷载是由若干集中力或均布荷载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但首先要讨论的是具有共性的问题，即单个移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律。二、影响线定义现讨论如图所示简支梁，当单个荷载FP=1在梁上移动时，支座A的反力FRA的变化规律。lABxFP=1由上式可见，FRA与FP成正比，比例系数称为FRA的影响系数，用表示，即：上式是反力影响系数与移动

3、荷载位置参数x之间的函数关系，该函数图形就称为反力FRA的影响线，见下图。在影响线图形中，横坐标x表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标y表示当单位荷载在该位置时，影响系数的大小。FRA影响线（I.L）－InfluenceLinexy1FP1FP2BA若梁上作用有固定荷载，则根据叠加原理，A支座的反力FRA为：y1y2影响系数是Z与FP的比例系数，即：与Z的量纲不同，它们相差一个荷载FP的量纲。当单位集中移动荷载FP=1在结构上移动时，表示结构某量值Z变化规律的曲线，称为Z的影响线。量值Z可为某个支座反力、截面内力或位移。y§4-2静力法作静定梁的

4、影响线一、简支梁的影响线⑴支座反力影响线ablABC⑵剪力、弯矩影响线11abFP=1在AC段，取CB段为隔离体xFP=1FP=1在CB段，取AC段为隔离体I.LFQCI.LMCI.LFRAI.LFRB11xFP=1内力影响线与内力图的比较荷载大小影响线内力图实际荷载性质移动固定横座标表示荷载位置表示截面位置纵座标表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律FP=1ablABCxFP=1ablABCFPM图I.LFQCI.LMCFQ图二、伸臂梁的影响线⑴支座力影响线⑵剪力、弯矩影响线1l2l11ab11FP=1在EC段，取CD段隔离体FP=1

5、在CE段，取EC段隔离体ABablCxFP=1xFP=1DE1⑶伸臂部分影响线xFPABablCl2dD1d三、多跨静定梁的影响线ABablCl2xFP=1l3DE基本部分各量的影响线在AD段与伸臂梁AD相同，在DE段为一直线。附属部分各量的影响线与简支梁相同,且在基本部分（AD）无竖标。1§4-3结点荷载作用下梁的影响线图示为一桥梁结构，主梁只承受结点荷载。⑴FRA和FRB与直接荷载时相同。⑵I.LMC与与直接荷载时相同。C点的竖标：⑶I.LMD先作后证明，先假设为非结点荷载，D点的纵标值由比例可得：在C、E两点间连一直线，即得MD影响线。利用

6、叠加原理,FP=1l=4dABCDECDEdCE1x当FP=1作用在C和E两点时，与直接作用一样纵标值仍为和。CI.LMCI.LMD11小结：FP=1l=4dABCDEI.LMDI.LFQD⑴在结点荷载作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为一直线。⑵先作直接荷载作用下的影响线；用直线连接相邻两结点，即得到结点荷载作用下的影响线。方法：结点法与截面法1、I.LFRA及FRG§4-4静力法作桁架的影响线ⅠⅠBCDEFabcdefgGhl＝6dAFAFGFP=1FAFGAGBCDEF2、I.LFNbc上承下承FP=1在C点左边，取截面Ⅰ－Ⅰ右部为隔离

7、体FP=1在C点处FP=1FP=1在C点右边，取截面Ⅰ－Ⅰ左部为隔离体FP=1FNCDFNbcI.LFNbc