结构力学 静定结构的受力分析.ppt

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1、静定结构的受力分析第三章§3-3静定平面刚架受力分析§3-4静定平面桁架受力分析§3-1单跨静定梁的内力计算§3-2静定多跨梁受力分析§3-5组合结构受力分析§3-6三铰拱受力分析§3-7静定结构总论1⑴本章结合几种典型的静定结构，讨论静定结构的受力分析问题。其中包括：约束反力和内力的计算，内力图的绘制，受力性能的分析等。§3-1单跨静定梁的内力计算⑵由于本章研究的结构均属静定结构，故受力分析时只考虑静力平衡条件即可。⑶静定结构不仅在建筑结构中广泛应用，而且为超静定结构的计算奠定基础。⑷结构的受力性能的分析与结构的几何组成分析是

2、相反相成的即“拆”与“搭”的过程。说明：2§3-1单跨静定梁的内力计算一、单跨静定梁的内力计算⑴单跨静定梁的分类⑵截面法∑X=0xA=F2cosα∑MB=0yA=[F1(L-a)+F2bsinα]/LABF1F2LxxAyAyBab∑MA=0yB=[F1a+F2(L-b)sinα]/L(b)截面法求x截面内力轴力：数值上等于截面任意一侧分离体上所有外力在杆件轴线方向投影代数和。剪力：数值上等于截面任意一侧分离体上所有外力在垂直杆件轴线方向投影代数和。弯矩：数值上等于截面任意一侧分离体上所有外力对截面形心力矩的代数和。(a)求支座

3、反力悬臂梁(cantileverbeam)简支梁(simplysupportedbeam)外伸梁(overhangingbeam)3在结构力学中，要求弯矩图画在杆件受拉边，不注正负号,剪力图和轴力图要注明正负号。上图中弯矩正负号的规定通常用于梁。横梁：正的N、Q图画上标正号，反之画下标负号。竖杆：正的N、Q图画外标正号，反之画内标负号。（自行规定）§3-1单跨静定梁的内力计算(c)内力符号的规定及内力图的绘制规定4⑶荷载与内力之间的微分关系（M、Q、N、与qx、qy的关系）yMM＋dMxqyqxFNFN+dFNdxo§3-1单跨

4、静定梁的内力计算51）剪力图上任意一点切线的斜率数值上等于该点横向分布荷载集度的负值。2）弯距图上任意一点切线的斜率数值上等于该点处剪力的大小。3）弯距图上任意一点处的曲率数值上等于该点的横向分布荷载的集度，但正负号相反。4）轴力图上任意一点切线的斜率数值上等于该点轴向分布荷载集度的负值。结论：§3-1单跨静定梁的内力计算6进一步讨论：（a）qx=0的区段：轴力图为一水平直线。qy=0的区段：剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。（b）qx=c的区段：（均布荷载区段）轴力图为一斜直线。qy=c的区段：（均布荷载区段）剪力图为一斜

5、平直线，弯矩图为一二次抛物线。§3-1单跨静定梁的内力计算7⑷荷载与内力之间的增量关系xyMM+ΔMFQ+ΔFQdxFQFyoFNFN+ΔFNFxM0§3-1单跨静定梁的内力计算故：集中力或集中力偶作用点处内力发生突变。8⑸荷载与内力之间的积分关系（M、Q、N、与qx、qy的关系）§3-1单跨静定梁的内力计算FQAFNAMAFQBFNBMBqyqxAB⑴B端轴力等于A端轴力减去该段荷载图的面积。⑵B端剪力等于A端剪力减去该段荷载图的面积。⑶B端弯矩等于A端弯矩加上该段剪力图的面积。92）集中力偶作用点左右截面的弯矩产生突变，突变

6、梯度等于m，且左右截面剪力不变。1）集中力作用点左右截面的剪力产生突变，突变梯度等于P，且弯矩图出现尖点，发生折变。§3-1单跨静定梁的内力计算⑹区段叠加法作弯矩图①区段法作M、Q图；直接叠加法作弯矩图l/2l/2Pl/2l/2qma/Lmb/LmbaL10②区段叠加法作弯矩图分段叠加法是依据叠加原理得到的作M图的简便作图法。叠加原理：结构中由全部荷载所产生的内力或变形等于每一种荷载单独作用所产生的效果的总和。qABBA=AqB+MAMBMAMBMAMB§3-1单跨静定梁的内力计算直接叠加法作M图11现在讨论区段叠加法的做法，见

7、下图。ABDCFPqmBACFPDCqDmMCMDMCMDBACFPCDqmDMCMCMDMD§3-1单跨静定梁的内力计算12在求出各控制截面A、C、D、B在全部荷载作用下的弯矩后，任意直杆段的M图就转化为作相应简支梁在杆端力偶及杆间荷载作用下的M图的问题。ABDCFPqmCDABMCMD基线基线基线§3-1单跨静定梁的内力计算13步骤：1）以集中力、集中力偶作用点，分布荷载的起点和终点或刚结点，以及梁的左、右端支座截面作为控制分段点，将梁划分为若干区段，分别判断各段M图形状。§3-1单跨静定梁的内力计算2）求控制分段点弯矩按比

8、例画在受拉侧，若区段上无外荷载，则分段点弯矩以直线相连，若有横向荷载，则先连虚线作为基线，再叠加横向力在相应简支梁的弯矩图。14例3-1-1作图示单跨梁的M、FQ图。1）求支座反力AFDC8kN4kN/m16kN.mBEFyA=17kNFyF=7kN1m1m1m