结构力学 第三章 静定结构的受力分析.ppt

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1、第3章静定结构的受力分析3-1内力计算的回顾主要任务：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定梁内力图的作法。分析方法：按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。(Staticallydeterminatestructuresanalysis)材料力学回顾：轴力FN--拉力为正剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正内力图-表示结构上各截面内力值的图形横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值FN+dFNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx1.结构力学的截面内力

2、分量及其正负号规定FNFN轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；FQFQ弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注明正负号。MM2.截面法由截面法可以得出截面的内力:截面法是根据静力平衡条件求指定截面未知内力的基本方法轴力等于截面一边的所有外力沿截面法线方向的投影代数和。剪力等于截面一边的所有外力沿截面切线方向的投影代数和。弯矩等于截面一边的所有外力对

3、截面形心的力矩代数和。画隔离体受力图应注意几点:(1)切断所有约束代之以相应的约束力(2)约束力要符合约束的性质(3)隔离体是受力图(4)不要遗漏隔离体上所受的所有力(5)未知力一般按假设正方向画,已知力按实际方向画3.荷载、内力之间的微分关系q(x)dxFQFQ+dFQMM+dMqdxFQFQ+FQMM+MdxFPm4.荷载、内力之间的增量关系一般为斜直线水平线抛物线(下凸)有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值如变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(F

4、P向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线()曲杆微段dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-m曲杆微分关系dFNdsFQR=-qt+5.荷载、内力之间的积分关系q(x)FQAFQBMAMB由dFQ=–q·dx由dM=FQ·dx6.几种典型弯矩图和剪力图l/2l/2ml/2l/2FPlq1、集中荷载作用点M图有一尖角，荷载向下尖角亦向下；FQ图有一突变，荷载向下突变亦向下。2、集中力矩作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；FQ图没有变化。3、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；FQ图为斜直线，荷载向下直线由

5、左向右下斜7.分段叠加法作弯矩图MAMBqM+qFPABqMBNAYAYBNBMAMAMBqMBMAMMMBMAMAMBMMM分段叠加法的理论依据：假定：在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。ABO图中：OA段即为线弹性阶段AB段为非线性弹性阶段3m3m4kN4kN·m4kN·m4kN·m2kN·m4kN·m6kN·m3m3m8kN·m2kN/m4kN·m2kN·m4kN·m4kN·m6kN·m4kN·m2kN·m（1）集中荷载作用下（2）集中力偶作用下（3）叠加得弯矩图（1）悬臂段分布荷载作用下（2）跨中集中力

6、偶作用下（3）叠加得弯矩图分段叠加法作弯矩图的方法：（1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；（2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCFP=8kNm=16kN.mDEFG例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。[分析]该梁为简支梁，弯矩控制截面为：C、D、F、G叠加法求作弯矩图

7、的关键是计算控制截面位置的弯矩值解：（1）先计算支座反力kNkN（2）求控制截面弯矩值1m1m2m2m1m1mq=4kN/mABCFP=8kNm=16kN.mDEFGABCDEFGABCDEFG17AC1713FP=8kNADm=16kN.mGB4267GB7823153028+8=36M图（kN.m）1797+_FQ图（kN）取AC部分为隔离体，可计算得：kNm取GB部分为隔离体，可计算得：kNm3-2多跨静定梁1、多跨静定梁的几何组成特性多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分为基本部分和附属部分。2、

8、分析多跨静定梁的一般步骤对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座C的反力反向加在基本部分AC的C端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和