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1、二次函数的图象(6)说出抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标说出抛物线的开口方向,对称轴及顶点知识回顾二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象开口方向、顶点坐标、对称轴方程、极值思考求抛物线的对称轴和顶点坐标。1.指出下列抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴,当x为何值时,y的最小(大)值(1)y=-x2-2x(2)y=-2x2+8x-8(3)y=x2-4x+3小试身手(4)y=2(x-1)(x+2)2.已知函数y=-x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是___.小试身手3.若二次函数y=-x2+mx+2的最大值为,则常数m=___4
2、.若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,则=___小试身手5.若抛物线y=x2+(m+2)x+2m-n的对称轴是直线x=-3,且顶点在x轴上,则m=___,n=______小试身手能力提高6.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(3,0),则a+b+c的值是_____.xyO132能力提高7.已知y=ax2+bx+c,其中a+b+c=0,和9a-3b+c=0,则二次函数图像的对称轴是_____.xyO1-38.□ABCD中,AB=4,点D坐标(0,8),以C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过x轴上的A,B.(1)求A,
3、B,C的坐标(2)若抛物线向上平移后经过点D,求平移后抛物线的解析式能力提高xyOABCDH9.将抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且l2过O(0,0)和A(4,0).l2的顶点为B,它的对称轴与l1相交于C.求抛物线l2的解析式,对称轴,顶点坐标挑战自我求C点坐标,并直接写出阴影部分面积S在直线AC上是否存在点P,使△POA的面积等于0.5S?10.抛物线y=mx2+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C.(1)求点A坐标(2)当∠ABC=45°求m值(3)一次函数y=kx+b点P(n,0)是x轴上一个动点,在(2)的条件
4、下,过P垂直于x轴的直线交一次函数图象于M交二次函数图象于N,若只有-2b④2a+b=0⑤Δ=b-4ac>0能力训练yx-11①abc②a+b+c③a-b+c④2
5、a+b⑤Δ=b-4ac判断符号这节课你有什么收获和体会？作业：5.若抛物线y=mx2-3x+2m-m2经过原点,则常数m=___.4.若二次函数y=(k+1)x2+k2-9有最大值，且图象经过原点，则常数k___
