人教版2020年九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元练习卷【含答案】.doc

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1、人教版2020年九年级数学上册第21章一元二次方程单元练习卷一．选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．ax2+bx+c＝0B．﹣2＝0C．x（x﹣3）＝2+x2D．x2．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．23．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（　　）A．x2+4x+3＝0B．x2﹣2x+2＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝04．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范

2、围是（　　）A．a≤0B．a≥0C．a＞0D．a＜05．如果x2﹣8x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝6的形式，那么x2+8x+m＝0可以配方成（　　）A．（x﹣n+5）2＝1B．（x+n）2＝1C．（x﹣n+5）2＝11D．（x+n）2＝66．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）A．kB．k且k≠0C．k且k≠0D．k7．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同

3、样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（　　）A．x+（x+1）x＝36B．1+x+（1+x）x＝36C．1+x+x2＝36D．x+（x+1）2＝368．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（　　）A．10%B．15%C．20%D．25%9．若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是（　　）A．m≥B．m＞C．m＞D．m≥二．填空题10．

4、定义符号min{a，b）的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b当a＜b时，min{a，b}＝a，如：min{1，﹣2）＝﹣2，min{﹣3，﹣2）＝﹣3，则方程min{x，﹣x}＝x2﹣1的解是　　．11．已知1是关于x的方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则另一个根为　　，m＝　　．12．已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2n+mn2＝　　．13．x2+x+　　＝（　　+　　）2．14．已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为　　．三．解答

5、题15．用适当方法解下列方程：（1）x2+6x﹣5＝0；（2）（x+3）（x﹣3）＝2；（3）（t﹣）2+4t＝0；（4）3x（x﹣1）＝2﹣2x．16．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．17．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长

6、，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？18．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．（1）求该公司销售A产品每次的增长率；（2）若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？19．随着疫情形势稳定向好，“复工复产”成为主旋律．

7、某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架．（1）求该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率；（2）该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本是200元，生产1架B型无人机的成本是300元，现要生产A、B两种型号的无人机共100架，其中A型无人机的数量不超过B型无人机数量的3倍，公司生产A、B两种型号的无人机各多少架时才可能使生产成本最少？答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．B．5．D．6．C．7．B．8．A．9．B．二．填

8、空题10．或11．﹣3，2．12．2．13．；x；．14．3三．解答题15．（1）∵x2+6x﹣5＝0，∴x2+6x+9＝5+9，∴（x+3）2＝14，∴x＝﹣3±．（2）∵（x+3）（x﹣3）＝2，∴x2﹣9＝2，∴x2＝11，∴x＝±．（3）∵（t﹣）2+4t＝0，∴t2+2t+2＝0，∴（t+）2＝0，∴t1＝t2＝﹣．（4）∵3x（x﹣1）＝2﹣2x，∴3x（x﹣1）＝﹣2（x﹣1），∴（x﹣1）（3x+2）＝0，∴x＝1或x＝．16．（1）∵方程x2﹣（2k