人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元检测卷 解析版.doc

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1、人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）A．5，﹣1B．5，4C．5，﹣4D．5，12．用配方法将x2+4x+5变形的结果是（　　）A．（x﹣2）2+1B．（x+2）2+1C．（x﹣2）2+1D．（x+2）2﹣13．已知一元二次方程2x2+3x﹣b＝0的一个根是1，则b＝（　　）A．3B．0C．1D．54．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．x2+2x﹣1＝0

2、B．x2+2x+2＝0C．x2+x+1＝0D．﹣x2+x+2＝05．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）A．﹣3B．0C．1D．﹣3或06．对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个（　　）A．正数B．负数C．非负数D．不能确定7．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式3m2﹣3m+4的值等于（　　）A．﹣1B．5C．7D．﹣38．已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为（　　）A．1B．﹣1或5C．5D．1或﹣59．在一次

3、同学聚会时，大家一见面就互相握手，有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加聚会的同学共有x人，则根据题意列方程得（　　）A．x（x﹣1）＝45B．x（x﹣1）＝45C．2x（x﹣1）＝45D．x（x+1）＝4510．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（　　）A．24B．28C．24或28D．以上都不对二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如果（m+2）x

4、m

5、+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为　　．12．若x2﹣9＝0，则x＝　　．13．

6、若关于x的一元二次方程kx2﹣3x+2＝0无实数根，则k的取值范围是　　．14．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是　　．15．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+n﹣3＝0有两个相等实数根，则﹣n的值是　　．16．设关于x的方程x2﹣2x﹣m+1＝0的两个实数根分别为α，β，若

7、α

8、+

9、β

10、＝6，那么实数m的取值是　　．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）解下列

11、一元二次方程（1）x2+4x﹣8＝0（2）（x﹣3）2＝5（x﹣3）18．（6分）如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？19．（6分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）设出x1、x2是方程的两根，且x12+x22＝12，求m的值．20．（6分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）试求每轮传染中平均一

12、个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？21．（6分）小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求每月盈利的平均增长率．（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？22．（8分）我们已学完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，观察下列式子：x2+4x+2＝（x+2）2﹣2≥﹣2；﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣

13、1）2﹣2≤﹣2，并完成下列问题（1）﹣2x2﹣4x+1＝﹣2（x+m）2+n≤n，则m＝　　；n＝　　；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米，完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积：　　；②请说明当x取何值时，花圃的最大面积时多少平方米？23．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着A

14、C边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？（2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：5x2﹣1＝4x，5x2﹣4x﹣1＝0，二次项的系数和一次项系数分别是5、﹣4，故选：C．2．解：x2+4